《钉子板上的多边形》属于规律探究类课型。在探究多边形内有一枚钉子的情况时，学生们对于为何这样研究没有明确的感知。所以在这一个环节的探究中 ,要让学生明白并经历规律探究的一般过程：猜想——验证——结论。在学生发现规律后，教师应让学生去举例验证，是否所有的情况都符合?自然这时有学生就会举出反例，通过对比，寻找相同点，就可以发现这一规律仅在多边形内有一个钉子的情况下成立。然后再放于让学生去研究多边形内有2个、3个钉子的情况。从发现规律到发现规律成立的局限性，这一过程不仅培养了学生思维的严運性，而且增强了学生活动探究的经验。

      倪海琴老师执教的《钉子板上的多边形》一课，这是一堂以探究活动为主的课，倪老师以放手为主，让学生自主探究，过程清晰，先以简单的图形为例，复习钉子板的相关知识导入新课,再通过计算钉子板上图形的面积来揭示课题,以复杂图形的面积计算引出问题，激发学生的探究兴趣，积累探究活动经验。

    在教学过程中,倪老师首先以规则图形为例,得出规则的三角形、梯形以及能数出面积的五边形的面积，而提出大胆的猜想，多边形的面积可能与边上钉子数有关，得出结论边上钉子数除以二等于多边形的面积。提出了猜想就要进行验证，由同学设计简单的多边形，得出结论，当形内钉子数是一时满足以上猜想，为此得出结论多边形的面积还与行内钉子数有关。倪老师带领孩子们再次参加探究，当形内有两枚钉子时，多边形面积与边上钉子数的关系，那有三枚，四枚，五枚呢？整堂课层层递进，循序渐进。最后，根据研究出的规律，得出不规则图形在钉子板上，如何来计算它的面积。但我个人认为，在展示学生的猜想及验证的过程中，是否可以产生一些不符合猜想的图片，并说说其中的理由；另外，在讨论形内有三枚，四枚、五枚钉子时，多边形的面积与边上钉子数的关系时，是否可以分组讨论，这样大家要验证哪项猜想也就更清晰一些，分工更明确。