听了徐斌老师的《认识倍》这一课，让我对于概念教学有了更深的认识和理解。概念教学要关注四个要素。

第一个要素是概念的产生和来源。正如《认识倍》一课，徐老师特别关注“倍”是如何产生的，“倍”生活来源是什么，数学需要是什么？徐老师在教学“倍”的时候，是从运算思维的角度展开的。徐斌老师课一开始通过谈话带领学生回顾加减乘除法，其中着重复习了除法，精心设计了一组复习题，让学生感受到求一个数是另一个数的几倍，其实质就是含有几个几。然后让学生用数学的眼光，数学的头脑提问题，在“比多”、“比少”当中生成“倍比”。徐老师的这堂课始终围绕一个核心问题“倍是如何产生的？”因此，我们在教学概念的时候，不仅要让学生了解概念的含义，会说概念，更重要的是要让学生了解概念是如何产生的。

第二个要素是概念的意义和本质。“倍”的意义和本质是什么？徐斌老师巧妙运用变式，在更为多变的情境中延展学生的思维。以花朵素材为载体，思维在“变”中生长。“1倍数不变，几倍数变”，学生初步建立“倍”的思维模型。“倍”的产生源于比较，“倍”的本质是指两个数量进行比较的一种“新”关系。在教学中，徐斌老师先出示一个绿色带子，启发学生思考“这个有倍吗”“为什么没有”等有价值的问题，接着出示同样长的红色带子，追问学生“产生倍了吗”，从没有“倍”到有“倍”，从1倍到几倍，再从宽的到窄的，从窄的到抽象的，让“倍”的概念自然孕育。

第三个要素是概念的联系与区别。“倍”这个概念与“除法”有关系，“倍”的比法和前面的差比有关系。之前学生只知道“倍比”，学完这节课后学生知道了“倍比”，因此，学生在比较的时候就可以多种方法进行比较了。所以，对于概念之间的联系和区别，低年级主要是渗透，中高年级不仅是渗透，而且要让学生把概念形成结构。比如，五年级学习的分数的意义和性质后，要会把分数和除法进行对比，六年级学习比的认识后，要把比和分数、除法进行对比。概念之间的联系和对比能够使学生对概念形成认知结构和知识网络。

第四个要素是概念的应用和拓展。概念是思维的产物，思维是抽象的，因此概念也是抽象的。要激活抽象的概念，就需要应用。徐老师在本节课中设计了以下几个层次，第一个层次是拍手游戏，第二个层次是动手摆小棒，第三个层次是测量，第四个层次是圈画、列算式第五个层次是涂颜色。让学生在应用当中，在直观感知当中积累起对“倍”的认识的活动经验。要让学生学会应用，就要有层次，对于低年级学生学会概念，一定要充分直观。乌申斯基说过：儿童是依靠形式、颜色、声音和感觉进行思维的。徐老师的这节课充分利用颜色、声音、形状来刺激学生进行思考与学习。