《解决问题的策略》反思

从导入让学生感悟有序思想。出示例题一步步引导学生抓关键词，挖掘不变的信息，通过小组活动选一种方法动手操作，再让学生去比较，让学生在操作中深化有序的意义。首先，提问以前学习的策略，挖掘出学生的旧经验，为之后的列表列举做了铺垫。之后继续挖掘经验，10 的分与合在这里把有序的排列讲出来，虽然说对以后教学做了铺垫，但是在这里并不是要求学生能把这道题给解决出来，而是让学生知道一一列举就像以前咱们解决这道问题一样，是这样解决的，所以说这节课真正研究的也就是一一列举的特征，怎么样一一列举，直接开门见山要学生知道这就是一一列举，直接揭题，直截了当。

      谈话：周末，王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围成一块长方形的花圃，有多少种围法呢？怎样围面积最大？之前当遇到这样的例题时，我们常常习惯于通过实物操作或者画图进行列举思考。这样的思考过程一则容易出现条理性方面的欠缺，二则有点太过于牵着学生的鼻子走也显得过于繁琐。数学课堂要重视学生的思考，从题中“22 根 1 米长的小棒”和“围成一个长方形”学生能直接思考到这个长方形的周长就是 22 米，由周长 22 米又会思考到长加宽的和是 11 米，这个过程，学生在理解题意中从粗显的思考到深入的思考，这就是学生思考层次，比之前通过摆一摆或者画一画思维层次要高许多。然后当学生发现像长加宽等于 11 米的长方形有很多，从而确定解题的思路是列举出所有的可能，同时也激起学生用列举的方式解决问题的需求。 

为了让学生掌握列举策略在解决实际问题中的具体思考方法，教师不用做过多的指导，而是根据列举需要，学生自己独立思考初次尝试列举。学生通过自己的方式进行列举，学生的生成中当然会出现有遗漏的、有重复的、有无序的列举的方式，在实际教学中，首先利用两个不完整、又重复地记录进行展示，然后让学生对比有序和无序哪个更好，让学生之间生生互评，你一言我一语，让学生在对比思辨中自主发现，学生的实验结果从有遗漏到不遗漏，思维从无序走向有序，在记录中感受到一一列举的作用，体验有序思考的内涵和价值，实现对列举策略的构建。除了用列表，有些用画图、列算式的方法其实也是在一一列举，讲究方法的多元化，把多种方式进行展示，让学生知道其实哪一种方法都是在一一列举，但还是要学生按顺序、不重复、不遗漏地一一列举。解决问题策略的教学不是以解决问题为终极目标，而是重在对策略的感悟，培养学生的策略意识。学生在解决问题之后，让学生自己感悟经历从理解题意、一一列举、观察比较到得出结论。这个解题过程，及时引导他们进行回顾反思，积极思辨、内化理解，积累数学活动经验，深刻体验列举策略的价值，提升数学素养。