此书是为即将和已经成为教育者的教师提供理解客观世界和生命的价值、意义的知识与阐释这些知识的能力。所以，这本书让我重新审视了中国教学方式。

在序章中译者有提到：世界的数学教育正在逐渐融合，但中国的数学教育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。相反，中国的某些长处往往自己都不认识。马力平老师是一位独立的思考者和研究者，由于不愿迎合某些时尚的潮流，她没有到大学谋求教职，也不愿申请政府资助的任何项目。但她并不孤独，还受到更多的尊敬。她说：“道不同，不相为谋。”

在接下来的每一章中，马力平老师首先描述美国教师的回答，然后是中国的老师，并且通过数据资料的讨论来归纳结论。用真实的例子来描述教师对小学数学的不同理解，也包括了对基础性教学的深刻的理解。她认为，数学是学科的和关于学科的概念的融会贯通。

第一到四章以第一章为例，对于“21-9=？”这个问题的解答，美国教师采用的方法是借数或重组。“从十位上拿1个十来，然后把它换成10个一”，他们把这个“拿”的步骤描述为借数。而解释为什么需要从十位上“借”1个十时，他们会说：“不能从较小的数中减去较大的数”。这句话却是一个错误的数学语句。小数也可减大数，邻居暗示了十位与个位是两个独立的数而不是一个数的两个部分。“借数”暗示计算中的数值可以任意改变，可以‘借’值。中国教师的方法：退一。通过“十进制”、“位值”来解释。说“退1个十”，而不是“从十位上借1个十”。如53被拆成40和13；53被拆成40、10和3或者26被拆成20、3和3等等。绝大多数老师特别强调知识包。做53-26时，他们已经有了“20以内减法”做基础，而且必需学得非常扎实。他们说，减法中的重组思想，把高位上退一到低位上的值，是通过学习三个水平的问题而形成的，20以内、100以内，再更大的被减数。在教一个知识点时应该把知识看做一个包，而且要知道当前的知识在知识包中的作用。还要知道所教的这个知识受到哪些概念或过程的支持，所以教学要依赖于、强化并详细描述这些概念的学习。小结中，马力平老师写道，虽然许多教师都提到使用操作性工具作为教学手段，但他们所描述的会决定班级质量的使用方法，在很大程度上依赖于他们认为学生应该学会的东西。与美国教师形成对照的是，绝大多数中国教师说，在使用操作性工具之后他们会进行班级的讨论——这个教学策略需要教师的学科内容知识方面的更大的广度和深度。

第五章从教师的应有的数学学科的知识的观念开始，研究了前面章节中描述的各种理解，讨论了作者所指的基础性数学，同时也讨论了基础性数学的深刻理解的含义。基础性数学的深刻理解超越了能够准确计算和给出算法的原理。一个对基础性数学有深刻理解的教师，不仅要掌握初等数学的概念框架和数学内涵的思想态度，而且要能够教给学生。一年级的教师，她鼓励儿童奉献五个苹果、五个木块以及五个孩子间存在的共同的东西，并且帮助他们从这些不同种类的事物中提取5这个概念，就是在灌输一种数学态度——用数字来表征世界。第六章给出了一个关于中国教师在何时如何获得基础性数学的深刻理解的简洁的调查结果，支持中国教师数学发展的因素，在美国并不存在。更糟糕的是，美国的条件反而妨碍了小学教师的数学知识的发展及其数学的组织。最后一章提出了在教师准备、教师支持以及数学教育研究等方面进行改革的建议，以使美国的教师获得数学基础知识的深刻理解。

通过马力平老师的阐述，我深刻理解到了一位合格的小学数学教师的神圣感。记得前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”所以，在课堂教学过程中，当与教学预设并不矛盾的生成性教学资源出现时，教师应顺势而为，让教学更贴近生活。随着新课程的实施，学生的主体地位越来越受到重视，学生参与教学的程度越来越深。对此，教师要区别对待，对学生基于文本生成的独特见解，教师可顺应学生思维走向加以提升，对于那些即兴闪现的智慧的火花，教师应敏锐捕捉并给予适当鼓励，对于错误的信息，教师也不应一味批评和打压，以免损伤学生参与教学的积极性和热情。实践出真知，我深深地体会到，课堂教学不能拘泥于预设的教学方案，而把目标教学机械化、任务化、封闭化，应根据学生的实际、课堂上的具体情况进行灵活调整，把预设与生成有机地融合起来。只有这样，才能让课堂教学焕发出蓬勃的生命力。

一位好老师，就是一位经验丰富的舵手，不管遇到什么情况，都能调整航线，稳稳当当地航行在大海中。