教学目标

1、使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程,能应用发现的规律进行一些简单运算,进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。

2、使学生在观察比较、归纳类推等活动中,进一步感受探索和发现规律的一般过程,培养初步的分析能力和合情推理能力。

3、在探究学习的过程中,培养学生善于思考,乐于探究的品质,激发学习的兴趣和积极性,感受数学的奥妙。

学情分析

学生已经掌握两位数乘两位数的计算方法,通过活动可以加深学生对两位数乘两位数计算过程和方法的理解,进一步发展数学思考,增强对计算内容的学习兴趣。

重点难点

教学重点:引导学生通过计算、观察、比较、归纳等活动,探索并发现一些特殊的两位数乘两位数的计算规律。

教学难点:学生自主探索十位相同且个位上的数相加都等于10的两个两位数相乘的计算规律。

教学过程

4.1 有趣的乘法计算

教学活动

活动1

【导入】游戏导入，激发兴趣

我们将进行两位数乘两位数的计算,谁来代表电脑用计算器算,秦老师就代表人脑,看谁最快算出答案。其他同学你们就当评委,好吗?

看屏幕,准备出题了,比赛规则是,看到题目马上开始算,算好后马上大声的喊出得数,谁先喊出正确得数,就算谁赢。计算器,明白了吗?好,比赛正式开始!

(屏幕依次出题)

34×11           22×28        54×11       35×35  

     和学生计算器算出的答案比较

计算器算出的答案是?正确答案是?谁算得快?那么我的掌声呢?

    比赛结果,人脑战胜电脑!

    我为什么会算得那么快呢?是啊,这里面一定有秘密!

    今天这节课,我们就来学习——有趣的乘法计算(揭题)

活动2

【讲授】合情推理，探索两位数乘11的计算规律

1、观察比较,发现算式特点

仔细观察比较,这三个算式,有什么相同的地方?

       24      53      62

     ×11    ×11    ×11   

这三个算式中都有一个乘数是两位数,另一个乘数都是11。

这是一类有相同特征的算式,它们都是两位数×11。(课件出示:两位数×11)

2、用竖式计算,观察发现积的特点

两位数乘11的积会有什么特点呢?(板书:两位数×11)

请同学们在练习纸上用竖式算一算。

正确的计算是发现的基础,现在我们来校对得数。(课件出示竖式)

仔细观察两位数与11相乘的积有什么特点?把它和原来的两位数比较,有什么发现?同桌讨论一下(同桌讨论)

谁来说?谁还想说?(耐心让几个学生说)

     根据学生回答小结,同步课件出示发现的规律

通过对这三个算式仔细地观察,把每次算得的积和原来的两位数作比较(板书:观察比较),同学们的发现,概括的说,就是两位数乘11,积个位上的数,和原来两位数哪一位上的数一样?(课件出示规律1)

积百位上的数,与原来两位数哪一位上的数一样?(课件出示规律2)

积十位上的数,等于什么呢?(课件出示规律3)

3、大胆猜想,两位数×11的计算规律

根据这些发现我们可以大胆地猜想(板书:大胆猜想),两位数乘11除了用竖式计算之外,还可以怎样计算?(课件出示3个横式)

     生回答

简单一点说,就是一个两位数×11等于把原来两位数个位和十位上的数向两边一拉,中间怎么样?(相加)(课件出示“两边一拉,中间相加”)

4、计算验证

       验证猜想成立

所有的猜想,都必须经过验证,是不是所有两位数×11的积都可以用这种规律来计算呢?请大家在练习纸上试着口算出这些算式的答案。(板书:计算验证)

第一题:23×11=253,答案是否正确呢?用竖式计算验证一下。

第二题:64×11=604,答案是否正确呢?用竖式计算验证一下。

       64×11=704,答案是否正确呢?用竖式计算验证一下。

                    怎么不是604呢?

        64×11=604或704到底哪个答案是正确的?用竖式验证一下。(课件出示竖式验证)

小结:一个两位数乘11,积个位上的数和原来两位数个位上的数一样,积十位上的数等于原来两位数个位和十位上数的和,当个位和十位相加满十时,要和竖式计算一样,向百位进一,积百位上的数和原来两位数十位上的数一样,加上从十位进上来的1,就是7。     

            板书:        6+4

64×11=7 0 4

第三题:59×11=649,答案是否正确呢?用竖式计算验证一下。

      验证猜想不成立

算了那么多两位数乘11的算式,老师发现:两位数乘11的积都是三位数,根据这个发现,我猜想,两位数乘11的积都是三位数。(板书:积都是三位数)

我的猜想正确吗?

第四题:任意写一个两位数×11的算式,口算出答案。验证老师的猜想正确吗?

有答案不是三位数的吗?(板书学生的举例)

          例如:93×11=1023

积是四位数,用竖式计算验证一下,你们口算的结果对吗?通过验证发现老师的猜想不正确。(把板书“积都是三位数”拿下来)

5、得出规律

小结:所有的猜想都需要经过验证,才能确定哪些不正确,哪些正确,刚刚经过我们验证正确的规律是:两位数×11可以用……一起说(课件出示:两边一拉 中间相加)的方法来口算。

如果个位和十位相加满十,就向百位进一。(课件出示“满十进一”)

(板书:得出规律)

6、应用规律

课件依次出示:33×11    11×16    69×11  75×11

现在知道老师和计算器PK时,为什么算得那么快了吧?是啊,因为老师知道计算规律,应用规律就能够算得又对又快。现在你们敢不敢也来和计算器PK一局,还是你来代表电脑,用计算器算。看屏幕,准备出题了!算好后就大声喊出答案。比赛结果,人脑再次战胜了电脑!

活动3

【活动】回顾反思，归纳总结探索规律的过程

刚才我们经历了一个探索发现计算规律的过程,现在我们来回顾一下,我们先对三个具有相同特征的算式进行了仔细地观察和比较,根据发现进行了大胆地猜想,然后通过计算验证确认了我们的猜想,最后得出规律。(课件出示)

观察比较,大胆猜想,计算验证,得到规律是我们探索计算规律的一般步骤。(指着板书说)

活动4

【活动】自主探究，合情推理

1、观察比较,发现算式特点

现在我们用这种方法再来研究一组两位数乘两位数的算式,仔细观察比较,这三个算式,有什么共同特征?

     22×28=   35×35=   56×54=  

生:十位上的数都相同,个位上的数相加等于10。

像这样两位数十位上的数相同,个位数上的数加起来等于10的算式,我们可以简称为“头同尾合十”。

谁来说说看“头同”是什么意思?“尾合十”又是什么意思呢?

自主探究,探索规律

“头同尾合十”算式的计算会不会也有什么规律呢?请同学们打开“任务单”,先完成“算一算,填一填”的任务。(板书:22×28=  35×35=  56×54=)

先来校对一下得数。(课件出示)

根据算出的得数来填一填。

22×28=      35×35=     56×54=(板书出示)

22×28积的末两位是16(红),末两位前面的数是(6)白

35×35积的末两位是25,末两位前面的数是(12)

56×54积的末两位是24,末两位前面的数是(30)

仔细观察这些算式的积,比较积的末两位与原来的两位数有什么关系?积的末两位前面的数呢?前后四个同学交流一下,完成下面任务单的填写。

得到规律了吗?谁来汇报一下?(课件出示)

活动5

【活动】拓展视野，激发探索兴趣

同学们,看过江苏卫视最强大脑节目吗?现在我们来看一会电视(视频),计算的世界中藏着很多有趣的规律,只要用心观察比较就会有发现,根据发现大胆猜想,周密地进行计算验证,你就能得到规律,应用规律进行计算,你就会拥有比计算器还要厉害的最强大脑,成为速算高手。