如何利用错误

1、及时展现学生潜在的错误

心理学家韦特海默尔早在1959年就发现，学生只要照搬老师的例题，就能运用底乘高的方法解决平行四边形的面积计算问题，但在头脑中并没有真正形成“平行四边形面积”的科学概念，所以遇到和平行四边形稍有不同的图形时就束手无策了。教师在教学中如果不重视这种现象，学生就会在新授课上把数学学习简单化。这种简单化的学习一旦进入综合练习，学习障碍就凸现出来，成为影响学生思维发展的主要原因。所以教师在教学活动中，要通过主动的引导，充分暴露学生的思维过程，特别是要暴露错误的思维过程。例如在教学“参加学校体育兴趣小组的同学有58人，参加数学兴趣小组的人数比体育兴趣小组的2倍少2人，数学兴趣小组有多少人？”这一类求几倍多（少）几的应用题后，教师可以出示例如“参加学校体育兴趣小组的同学有58人，比美术兴趣小组的2倍少2人，美术小组有多少人？”这一类容易与前一类应用题搞错的求一倍数应用题。学生由于受思维定势影响，对于后一类应用题很容易列出错误算式。教师把学生的错误“钓”出来以后，可以通过画图比较、结果与条件的验算等方式让学生找准自己的思维错误点，有利于学生在后继学习中进行思维的自我监控。

2、及时引导学生自查自纠

费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习过程，教师的态度也应同样如此。在教学过程中，教师要引导学生自己对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生明白为何出错，才能使学生避免重蹈覆辙。

3、引导学生联系生活实际

有时学生在学习中产生的错误是非常可笑的，例如他们算出我们班级同学的平均身高是2.15米却无动于衷，计算出参加兴趣小组的同学是10.5人还全然不知自己错了。可见学生对结果的验证能力的薄弱，所以在教学中要加强验证习惯的培养，将数学与生活实际联系起来，让学生通过判断结果的合理性来知道解题的对错。如：一块直径是6分米的圆形铁皮，如果沿着它的直径锯成两块，每块的周长是多少分米？学生错解为3.14×6÷2。针对这种错误，教师可以引导学生实际操作把一个圆剪成两个半圆的过程，观察每个半圆的形状，分析数据特点后，在让学生议一议：我们刚才的解法错在哪里？学生醒悟了：原来错误在于少算了一条直径。

4、激发学生因错创新热情

对于学生在学习中出现的错误，教师要巧妙利用，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。例如：计划做360套衣服，已经做了2天，每天60套。照这样计算，再做几天完成任务？学生一般都习惯于这种方法：（360－60×2）÷60。有的学生却出现360÷60这样的错误。我不是简单的否定，而是引导学生：你觉得只要把问题怎样改一下你这样做就是对的？通过引导，学生很容易就得出“完成任务一共需要多少天？”同样还可以继续引导：你觉得在你所列算式的基础上，只要怎样处理，就能够解答原先的问题了？启发学生得出另一种比较简便的方法：360÷60－2。通过比较两种算法的方便程度后问全体学生：这样简便的方法是谁帮我们发现的？同学们把羡慕的眼光投向“出错”的同学。

5、指导学生建立错题集

为了充分发挥错误的积极作用，教师要及时对学生在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因、矫正对策进行搜集、整理、记录。可以通过多种形式进行对比练习，让学生辨析提高。而教师更应该做的工作是指导学生记录个人学习错误的方法，养成错误记入错题集的习惯。我在教学中通过这种尝试有了切身的体会。如一位学生在作业中出现了2.85千克=285克这一错误后，他的错题集是这样记录的：“今天，我把2.85千克算成了285克，老师说我进率搞错了，其实我知道千克与克之间的进率是1000，我只不过习惯性地看到2.85有两位小数，就把它写成了285，其实我只要把1000写出来，就会移动三位了，下回做作业一定要多列算式。”还有一位学生在做判断“68%米”是否正确时，打了“√”而错误，她的错题集是这样写的：“我以为68%和0.68相等，68%米和0.68米是一样的，所以对的，其实百分数只能用来表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个具体量，我没有理解百分数的含义。”

综上所述,教学中不但要分析订正学生学习中的错误,而且要善于利用这些错误,让它成为一种教育资源。