“阶梯形”课后作业设计及案例分析

学生个体是有差异性的，作业设计要从实际出发，不同类型的学生要布置有针对性的作业，来达到巩固所学知识的目的，提高学生的数学素养。比如，在学习三年级上册第一单元《两三位数乘一位数》这部分内容时，可以结合分层式作业设计的方式来布置课后作业。教师先要充分了解班中学生的学习能力，根据学生对基础知识的掌握情况，将学生分层段，并以此为依据，将学生分成优等生、中等生、基础生三个层次，并对应不同水平的学生分层设计课后作业。

基础生题目：小张加工了503个零件，小李工作5小时，每小时加工108个，谁加工的多，多多少？这个题目的设计在于巩固学生基础，运用乘法进行计算，再比一比。基础生通过基本的读题、分析题目意思可以判断先算小李加工了多少个零件，运用每小时加工108个乘工作了5小时，即108x5=540(个）；再用算出来的小李加工的540个和小张的503个零件比大小，即540＞503，所以知道小李加工的多；再用540-503=37（个），所以小李加工的多，多37个。这样基础生就可以通过题目进行乘法基础计算的练习和分析思考，学生也容易理解，做完题目也更加增强了以后做题和学习的信心。

中等生题目：在□里填合适的数字。□3□x7=5□□4在做这个题目时，中等生首先看积的个位是4，所以就要想那个数字乘7会得到个位上是4的积呢——当然是2，继而通过计算得到积的十位上是2。最后再看，三位数乘一位数积是四位数，可以判断三位数的最高位乘7需要进位，又因为积的最高位是5，所以三位数的最高位乘7初步判断应该是满50的，所以可能是8，又因为十位上的数字相乘满二十了，那么7乘7再加2满50了。所以三位数的百位可以填7或8，对应的积的百位可以填1或8.中等生有一定的基础计算能力，熟悉计算的顺序和进位，估一估前一位是几，还需要进几就可以满足题目了。通过做这道题锻炼了学生的基本素养以及逻辑思维能力。

优等生题目：小玲在计算136乘一位数时，把136错看成了139，所得结果比正确的结果大24，正确的结果是多少？这道题目考查学生对乘法算理算法的理解运用，136乘一位数，表示136个一位数，错看成了139个一位数，即通过139-136=3就可以算出多看了3个一位数，所以导致结果多出了24，所以多出的3个一位数就是24，所以通过计算24÷3=8,就可以求出一位数就是8，所以正确算式就是136×8，正确的结果就是136×8=1088。中等生通过解题进一步提高了乘法的算法算理的运用，进一步提高了灵活运用的解题能力。                                                            各类型学生在完成教师布置的作业之后，可以自主选择完成其他类型题目，优等生可以进一步巩固课上学习内容，中等生、基础生可以挑战自己，培养对数学知识不断探索的意识，促进良好学习习惯的养成。