一、 教学内容

《圆的认识（1）》

二、 目标预设

知识与能力

1.掌握圆的特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，理解同一圆直径和半径的相互关系。

2.初步学会用圆规画指定大小的圆。

过程与方法

在观察、画图、测量和实验等活动中探究并发现圆的有关特征，通过实践参与切实体会感知“乐学”

初步培养合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。

情感、态度与价值观

通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，实现“融学”，体验数学活动的意义和作用。

三、 教学重点

认识圆的特征；学会用圆规画圆。

四、 教学难点

理解同一圆中半径与直径的关系。

五、 设计理念

本节课的结构是找圆——画圆——认识圆的特征——感受圆。为了教学实现“乐学”，“真学”，“融学”，我设计了三次小组活动，活动一找圆，学生观察周围找出生活中的圆，激起学生学习兴趣，提高观察能力，总结发现圆和其他图形的区别。活动二学生自主探索圆的画法，再进行全班交流，学会用圆规画圆是本节课的重点，学生们发现利用生活中的物品，自制工具就可以画出一个圆，为最后圆规画圆做铺垫，切身感受到图形的奇妙，并且拓宽自身思维，提高创新意识。活动三认识圆的特征，根据学生从具体形象到表象抽象的思维特点，采取动手操作的方法，折、量、画、观察，讨论，学生自己发现，自己总结。在探索中分别认识圆心、半径，直径，再让学生分析比较，总结出直径与半径的关系，提高归纳总结能力，从而完成对圆的整体认识。

最后感受圆的美丽，出示了生活中的静态圆，动态圆，也让学生感受到生活与数学密不可分。

六、 教学流程+设计意图

一、铺垫预伏

1. 教师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？（学生交流）课件出示以下图形。

2.教师：今天开始我们来认识一个新的平面图形，让我们一起走进圆的世界，去研究它，探案它的奥秘。

（板书课题：圆)

二、教学新知

1.初步认识圆，教学例1。

(1)找一找圆。

出示教材第85页例1情境图。

教师：请同学们说一说图中哪里有圆形？

学生找一找、说一说。

教师：其实圆在我们生活中随处可见，你还能举出一些例子吗？

学生举例，小组交流。

在学生举例时，可以让学生用手指一指物体上的圆。老师要注意引导比如：杯盖这个面是圆形，纽扣的这面是圆，也为之后发现圆是个平面图形做铺垫。

设计意图：在学生初步认识圆的基础上，在生活中找圆，将圆与生活充分融合，使学生感受知识与生活的联系，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。

(2) 比一比。

教师：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？

学生进行小组讨论，教师补充进一步明确：

①圆和多边形都是平面图形：②多边形由线段围成，有顶点：圆由曲线围成，没有顶点。引出圆是由曲线围成的平面图形。（板书：圆是由曲线围成的平面图形

）

2.动手画圆

教师：你们想不想动手画一个圆呢？课前同学们准备了一些工具，试着用它们画一个圆？

(1)学生自主画圆

(2)组织交流画法。（汇报时教师有意识地先请用其他方法画的同学介绍，最后请用圆规画的同学介绍）

教师：你是怎样画的？

生1：沿着胶带的边缘画出圆

生2：用两支笔画圆，两支笔抓在一起，一支固定在中间，另一支旋转画圆。

生3：利用棉线和图钉，图钉固定在一处，把棉线拉直，笔套着棉线画圆

生4：利用圆规画圆，固定针尖、旋转成圆

（3）比较画法：

教师：这些画圆的方法有什么类似的地方？哪种方法比较好呢？

生会发现都是先固定在一个点，然后保证笔尖到固定点的距离不变，最后旋转成圆。

生一致认为圆规画圆比较好，既标准又方便，两支笔和棉线图钉画圆都有不好控制的因素，圆规很好控制并且快捷。

学生交流，教师随机板书：两脚叉开固定针尖、旋转成圆。

设计意图：让学生尝试用多种方法画圆，鼓励学生创造不同的方法画圆，拓宽思维，从中培养学生的操作能力，运用工具解决问题的能力。比较画法，让学生体会到只要固定一点，距离不变就可以画出圆，最后通过优化得到了圆规，让学生掌握如何画圆。

(4)借助圆规画圆。

教师：现在我们知道用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）下面我们大家就用圆规在纸上画个圆。

师展示不标准的圆，交流讨论，寻找原因

预设：拿圆规方法不对；针尖没有固定好：两脚之间的距离变化了。

小结画圆的注意点。

教师：固定好针尖，拿住圆规头，旋转一周。

(6)用圆规画统一大小的圆。

教师：你想不想用正确的方法再画一个圆，并且使我们班每个人画的圆都一样大呢？

引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。

教师：好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。

学生画圆，画好后并剪下来。

设计意图：学生已有画圆的经验，教学中借助学生已有的经验，让学生先尝试借助物体画圆，最后再到用圆规画圆，学生根据多种画圆方法总结出圆规画圆的要点。然后再到用圆规画同样大小的圆，让学生在自主探索中建构圆的画法，借助学生的实践操作，自然地解决了“画圆时，圆心决定圆的位置，圆规两脚张开的大小是圆的半径，圆的半径决定圆的大小”等问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

3.认识圆各部分的特征。

(1)教师：你会介绍刚才所画的这个圆吗？

指导学生自学教材第86页一段话。

(2)学生汇报

①什么是圆的圆心呢？（针尖固定的一点是圆心）学生说，教师在黑板上标出，圆心通常用大写字母o表示。

②什么是半径呢？（连接圆心和圆上任意一点的线段是半径）教师：什么叫做圆上任意一点呢？强调圆上的点表示的是在曲线上的点。然后请学生在黑板上画出一条半径，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。

③什么是直径呢？（通过圆心两端都在圆上的线段）教师：直径一般用字母d表示，请学生标出。

(3)学生在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。

4.合作交流，探索半径与直径之间的关系。

(1)教师：我们已经认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？那么圆有几条半径，几条直径，同一个圆的半径间有什么关系，半径和直径有什么关系？（大家可以在圆片上是画一画、量一量、折一折等）。

(3)学生自主探究，并小组交流，教师巡视参与其中。

(4)组织汇报：

①圆有无数条半径和直径，教师追问：你是怎样发现的？能说一说吗？（学生交流）

②在同一个圆里，半径的长度都相等，所有的直径都相等，

追问：半径的长度都相等，直径的长度都相等。你们同意这句话吗？有没有要补充的？

师让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的圆比较一下，让学生明白一定要在同一个圆里或者同样大小的圆。)

③同一个圆里直径是半径的2倍。

师：你是怎样知道的？你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？学生回答，教师补充板书：d=2r或r=。

④圆是轴对称圆形，有无数条对称轴。

提问：你是怎样知道的？（学生说出自己的发现过程)

小结：看来圆真是一个特别的平面图形呢，只要我们善于观察，探索，就会有意想不到的收获。

设计意图：让学生借助自己画出的圆，引导学生借助量、折、画等方法，探究出圆的特征，在探究直径与半径的关系时老师首先引导学生量数据，对折圆片，然后引导学生归纳出同一个圆内半径相等，直径相等的结论，有效地培养了学生概括能力。

5.课件出示教材第87页“你知道吗”，让学生进一步感知圆的魅力。

(1)你注意过这样的自然现象吗？

(2)你欣赏过这样的建筑物或工艺品吗？

(3)你见到过类似的运动吗？

(4)古希腊的一位数学家曾经说过，“在一切平面图形中，圆是最美的”。