新课程理念下重构有效数学课堂的探索与尝试

南京市江宁区湖熟中心小学  甘庆军

【内容摘要】：课程改革背景下，如何让新理念走进课堂，如何让新理念渗透于教学，从而有效地进行数学教学，是每位数学教师必须面对的问题。为此，我们伴随新课程的实施，进行了较为深入的研究与实践。本文试图在有效教学理念指引下，从重构师生关系、重组教学方式、重识学生能力、重设课堂氛围、重组教学内容等层面重构小学数学课堂，以实现小学数学课堂之理想境界。

【关 键 词】：新课程  有效教学  重构   数学课堂  

教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求 的。所谓“有效教学”是指通过教师在一段时间内的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。换言之，学生有无发展或进步是教学有无效益的唯一指标。“有效的数学课堂教学”指的是数学学科在课堂时间内的教学有无效益。有效的数学课堂教学，并不是指教师有没有完成内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学得好不好。如果学生不想学或学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。

传统层面认同的“有效的数学课堂教学”，在课程改革的视野下审视，并不一定还是有效的数学课堂。例如，以往一些数学课，教师在备课中，把要说的每一句话，每一个字都写下来，甚至掐着跑表记时，哪个环节几分钟，哪句话几秒中，精心设计每一个细节，带着学生按照课前制订的程序不折不扣地展开教学，课堂可谓完美无缺，滴水不漏，无可挑剔。学生表现非常积极，甚至有些亢奋，场面热闹，气氛浓烈，高潮迭起，学生在课堂上开开心心，热热闹闹。但“莺歌群舞”的表象下，实质是“个别人独舞”，少数主演，多数旁观，没有真正参与到学习中，而且数学思维的含量也不高。用新的理念来衡量，就不能说是一堂有效的数学课。

课程改革背景下，如何让新理念走进课堂，如何让新理念渗透于教学，从而有效地进行数学课堂教学，是每位数学教师必须面对的问题。为此，我们伴随新课程实施，进行了较为深入研究与实践。本文试图在有效教学理念指引下，从重构师生关系、重组教学方式、重识学生能力、重设课堂氛围、重组教学内容等层面重构小学数学课堂，以实现小学数学课堂之理想境界。

一、重构师生关系：互尊、民主、和谐

    首先，教师蹲下来，做学生的朋友。苏霍姆林斯基在谈到师生时认为，师生应该是共同探求真理的志同道合者，这就决定了在教学过程中师生之间必须进行平等的交流。为此，他特别强调：“学校的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑装进另一个头脑中去，而是师生之间每时每刻都在进行心灵的接触。”苏霍姆林斯基道出了教学的真谛。这样的课堂讲求的是对话与共享，教师积极营造生动的一种数学情景，一种平等对话情景，在这样的情景中进行“对话”，教师和学生不仅仅通过语言进行讨论和交流，更主要的是进行平等的心灵沟通。

例如，有位老师教学一年级《统计》时是这样教的：

师：我们一起来做摸图形的游戏，规则是：在每组中各有一个袋子，内有三角形、长方形、正方形、平行四边形。每组推荐一位小朋友摸图形，边摸边报，其他小朋友记录。

（各小组开始活动。）

师：请向大家介绍你是怎样记录的？

生：我是听报到什么图形，我就写这个图形的第一个字。记录结果是：平、三、三、长、正、平、长、三、长、正……

生：我是用1、2、3、4分别代表三角形、长方形、正方形、平行四边形，报到三角形我就写1，报到长方形我就写2……，记录结果是：4、3、3、2、1、4、2、3、1、2、2、3、1……

生：我是先画了三角形、长方形、正方形、平行四边形，听到报什么图形，我就在什么图形下面写一个数字，三角形写1、长方形写2、正方形写3、平行四边形写4。

生：我和上面的同学有点不同，我是先用1、2、3、4、表示这四种图形，然后每听到一种图形就在对应的图形下面打个勾。

……

师：教师把学生的记录出示在黑板上，让小朋友们评一评，也可以和自己的比一比，说说你的想法。

生：我觉得他们的记录都很好。

师：我也赞成。

生：我不同意，第一种和第二种没有分一分，我认为第三种和第四种记录比较好。（下面有学生表示同意。）

师：理由呢？

生：第三种和第四种看上去比较清楚，一下子就能看出他们是多少个？

师：那你们能看出什么？

生：我看出平行四边形最多，长方形最少，而且平行四边形比长方形多两个。

生：但我感觉第四种比第三种方法更好，因为打勾比写数字更容易点，这样比较简便。

师：老师非常赞成你们的想法，用比较简单的符号来进行记录，比较简便易懂。

……

这种状态下的课堂教学，教师以自己对学生的良好情感引发学生积极情感的共鸣，形成情感交融的氛围，获得有效的课堂教学。

其次，我们教师要把“以学生为主体”的理念体现于课堂教学的全过程。改变教师“无视学生的学习基础，把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；根据自己预设的教案，一问一答，牵着学生鼻子走，不敢越雷池半步”的教学。应该精心设计让学生自己去钻研、领悟、体验、感受的教学过程，教师成为学生学习的参与者、引导者、合作者。即变教师“教”的过程变为学生“学”的过程。

例如：学习小数加减法一课时我做了这样的设计，课前安排学生到商场超市购物，并请同学们把购物小票带到课堂，向同伴介绍购买的物品，同时提出问题，请大家一起帮助解决。上课时，实物投影展示学生A的购物小票。

时 代 超 市 欢迎惠顾 日期        流水号       款机号   品名     单价      数量      金额   钢笔     15.6        1       15.6   笔记本    0.9        1        0.9   牙膏     1.28        1        1.28   香皂      4.4        1        4.4 — 应收      22.18        优惠     0 实收       30          找零    7.82 钱款当面核对!质量问题,凭发票退换

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生A提出的问题是：

（1）：一枝钢笔和一本笔记本共用多少钱？

（2）：一支牙膏比一块香皂少多少钱？

同学们请帮助我解决这两个问题。随着学生的提问，各个小组积极活动起来，同学们首先列出了算式：15.6+0.9      4.4-1.28

师：“看到这张购物票还可以提出什么问题?”  同学们思维马上又活跃起来。

学生B：我想计算一下四种物品的价钱是不是与计算机算出的钱正好相等？请大家一起来算一算。

学生C：我想帮同学A验证一下售货员阿姨找的钱对不对。随着提问、回答，黑板上出现了不同的算式，同学们各自讲出了算式的道理：

15.6+0.9+1.28+4.4          (15.6+4.4)+0.9+1.28

30-15.6-0.9-1.28-4.4       30-(15.6+0.9+1.28+4.4)

……

同学们尝试着、争论着，最后终于发现了小数加减法的计算方法。教师在教学中要根据学生的认知水平和经验，让学生独立思考，有效交流、汇报，在交流汇报中，各抒己见，表现自己想法，在此教师仅是个参与者、引导者、组织者，学生在这样的课堂中，充分发现自己，意识到自己的存在，体验到自己作为人的一种尊严感和幸福感。这就是课堂教学的价值所在。

二、重组教学方式：学生是学习的主人

新的课程标准指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在教学中，我们要改变原有的满堂灌的教学方式，大胆引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，为学生提供独立发展的空间，培养收集、获取有价值的信息的能力，从而实现有效地学习数学。

1、运用灵活的教学形式，培养学生自主探究、合作交流的能力。课程标准重点强调：自主探究、合作交流数学学习方式，使教学过程变成是一个探究知识形成的建构过程。在课堂教学中，我们积极采取小组合作、同桌讨论、全班交流等学习形式，使每一个学生都有机会参与知识产生、发展的全过程。

如：“长方形面积”新授部分

1、出示学习材料：每人8个1平方厘米的小正方形和作业单（几个长、宽分别为4厘米、2厘米；6厘米、3厘米；8厘米、4厘米的长方形）提示卡（有三个提示：①将小正方形沿着长方形的长边摆，可以摆几个？②再沿着长方形的宽摆，可以摆几个？也就是可以摆几排？③想一想：一共可以摆多少个？）。

 

 

①               ②                   ③

2、活动要求。

（1）用手中的8个小正方形来摆一摆，探究这几个长方形的面积。

①②两图独立思考，③图先独立思考，如果不能解决，可以小组讨论；再不行，可以打开提示①，看一看提示告诉你怎么做；如果仍有困难，就打开提示②，从而揭示③。

（2）边摆边思考：

①你怎样摆出这些长方形的面积的？在摆的过程中遇到什么困难？你是怎么解决的？

②它的长和宽是多少？你是怎么知道的？

③你认为长方形的面积和它的长、宽有什么关系？

3、学生活动：操作、填表。

学生在探究长方形面积的过程中，先独立思考①②两个图形，对图形③则先独立思考，再合作解决，经历了独立思考、自主探索到小组合作的体验。同时，学生用有限的学习材料（8个小长方形）来摆不同的长方形的面积（摆不满），需要策略性知识的运用，也正因为这有限的并不充分的学习材料，保证了探究学习过程中的足够的思维空间，使探究学习保持在一个较高的认知水平。

这种状态下的探究，体现数学是“再创造的数学，是对知识主动的建构，而不是被动的复制。学生的角色也由知识的接受者转变为知识的建构者。这样，既培养了学生的观察力，又提高了学生的合作意识。既让学生在活动中获得了知识，体会了学习的乐趣，又培养了学生主动获取知识的能力。同时，还培养了学生与人合作共事的能力。

2. 设计开放的实践活动，培养学生创造力。教学中我们根据学生已有的具体学习经验，创造性地设计教学活动，让学生在活动中动手实践，自主探索，合作交流，体验成功的快乐。

例如，在教学“长方体的认识”时，教师可设计这样的数学活动：

1、教师出示一个长方体框架模型

2、猜想：做这样一个长方体模型需要哪些材料？

3、操作：小组合作，制作一个长方体模型。

提供材料有：

①号棱--------长20厘米，有6根；（个别组8根）

②号棱--------长15厘米，有6根；

③号棱--------长10厘米，有6根；

小球（供连接各棱）---------10个   

4、填写记录单

5、小组讨论：你发现了什么？

有一句话说得好：“听见了，忘记了；看见了，记住了；体会了，就理解了。”开放的活动中，学生们用数学的眼光观察长方体，用数学的头脑思考长方体，用数学的语言交流长方体，有效促进了每位学生在活动中领悟，在领悟中形成，在形成中发展。这样的教学设计比起传统的教学：让学生首先初步感知长方体的“面、棱、顶点”，然后通过数一数、比一比、量一量等方法发现长方体面、棱、顶点的基本特征更能促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验” ，为今后获得可持继性发展奠定基础。  

三、重识学生能力：每一个学生都富潜力

关注每个学生，面向有个体差异的学生，是新课程的核心理念。教师关怀每一个学生，尊重每个学生的个性，使每个学生都在原有基础上得到充分发展，得到新的提高。

例如，教学一道分数应用题：“用一辆汽车运送货物，7天运了140吨，正好运了这批货物的28%。照这样计算，剩下的货物还需几天运完？”时，我正要开口讲解，突然其中有一位学生打住了我的话说：“甘老师，请你先听我说。”我感到惊诧，但还是耐住性子听听他的分析：“ 老师，7天运了这批货物的28%，那总天数不就是7÷28%吗？”这一想法与我的思路不同，我原是准备从“140吨正好是这批货物的28%。”出发来求解的，这需要比较烦琐的运算，看来他并不满足此道，他是直接从时间的角度出发来思考问题的，确实是另辟蹊径，于是我索性和他们坐下来一起讨论：“一辆汽车7天正好运了这批货物的28%，那么运完这批货物的总天数就是(7÷28%)。”他兴奋起来，接着说：“那剩下的天数不就是（7÷28%­－7）吗!真是太简单了”。我继续用鼓励和期盼的眼光看着他们，还有一位同学似有所悟，补充说：“恐怕还有另外的办法计算!”我马上接住话题说：“对，老师也这么认为，那你觉得还可以怎么算呢？”他说：“7天运了这批货物的28%，也就是说这辆汽车每天能运送这批货物的4%，还剩下这批货物的72%，所以求剩下的天数就是求72%是4%的几倍，用除法计算，老师，我刚才所说的对不对？”我拍了拍他的肩膀，说：“多聪明的小伙子!”然后接着说：“那还有没有了？”他们想了想又继续说到：“140吨正好是这批货物的28%，也就是说这批货物共有：(140÷28%)吨再减去140吨，就是剩下的货物吨数，然后再除以(140÷7)就是剩下的时间了，对不对？”我点了点头，又问到：“还有吗？”这样我们说说想想，想想说说，不知不觉竟连续说出了六种不同的算法!令我深为感动。之后，我时常会想起这件事，细细品味之后我想到了很多。

这样既做到了面向全体，又尊重了学生的个性发展。学生自主发现的积极性也得到了保护。学生采用自己喜欢的思维方法来思考问题，解决问题，心里洋溢着成功的喜悦，学生在教学活动获得了情绪生活和情感体验，使数学课堂不仅成为知识传递的殿堂，更是人性养育的圣殿。

四、重设课堂氛围：愉悦、情感、体验

1、教学评价是创设愉悦的课堂氛围的有效途径。新课程标准指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”因此，在课堂上，不论学生的回答让我们教师满意与否，我们都要根据实际需要给学生以评价，如：一句肯定的话，一个会心的微笑，一个鼓励的目光，一个赞扬的手势等等，都会给学生积极的影响。同时，表扬也是多角度的。如，回答问题棒的，小组合作好的，动手能力强的……这样不仅对受表扬者是一种促进，更是教师与学生心与心的碰撞。除此之外，教师还要注重引导学生对其他同学进行评价，使学生不单注重教师的评价，同时还注重了学习伙伴的评价，更有利于学生的全面发展。

2、教师要及时渲染、调控课堂气氛。要保持课堂教学最佳状态下的“常温”，教师就应学会自觉地“调温”。一方面将教学热点进行冷处理，另一方面将教学冷点进行热处理，例如在课堂教学中出现情感冷漠处、教学冷场处、思维冷却处、兴趣冷淡处、答问冷寂处、质疑冷门处加温或聚热，通过有效的调控，让学生始终沉浸在情感和思维畅通交流的课堂气氛之中，使学生的思维畅通交流，达成有效的课堂目的。

五、重组教学内容：教材与学生经验结合

1、联系生活，创设学生熟悉的生活情境。心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。创设与生活实际有关的情境，让学生发现数学就在自己身边，数学并不难，从而激发他们学习数学的兴趣。

教学片断：认识圆柱的高

……

师：什么叫圆柱的高？请你解释一下。

生：上下底面之间的距离叫圆柱的高。

（为了突破“圆柱的高有无数条，并且都相等”这一难点，老师拿出了一个煤饼。）

师：请大家指出煤饼的高在哪里？有几条？

生：（很直观地看出）高有无数条且相等。

师：（出示一角的硬币）它的高在哪里？生活中叫什么？

生：叫厚。

师：那么，生活中还把圆柱的高说成什么？

生1：一根不锈钢管子的高我们叫长。

生2：圆柱水井的高我们叫深。

……

正是由于教师创造性的把数学知识与学生的生活经验糅合起来，使学生真实地感受到数学就在身边，从而对数学产生亲近感，并由此激发学生主动交流的内在要求。

    2、以新的理念为指导，自主地、创造性地使用教材。只有用新的理念分析新教材，理解新教材，才能真正体会编者的意图。教师要充分利用教材，创造地运用教材资源，给学生创设良好的学习环境，以激发学生对数学的好奇心和求知欲，使之积极参与学习活动。

例如，在教学二年级（下册）“千以内数的大小比较”时，教材的主题情境是让学生比较杉树苗312棵和松树苗285棵的多少，在“试一试”里提出“柏树苗有279棵，比松树苗多还是少”的问题。在实际教学时，可以将例题和“试一试”的情境加以整合，在例题的基础上，增加柏树苗279棵的内容，让学生自主选择两种树的棵数进行比较。这样整合后的问题情境，既具有整体性，又给学生提供了自主选择不同的数进行大小比较的方法。在此基础上教师可继续在主题情境中增加内容：“杨树苗有□21棵。”如果杨树苗比杉树苗多，可能是多少棵？如果杨树苗比柏树苗少，可能是多少棵？

这样的问题为学生运用比较数的大小方法提供了机会，突出了比较数的大小的关键。

3、组织有效的小组学习。作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，同时也首次在课堂上给了学生自主、合作的机会，目的是培养学生团体的合作和竞争意识，发展交往与审美能力。

在课堂上，我们努力避免小组讨论的合作学习形式化，积极组织有效的小组合作学习。在讨论前要考虑各小组学生的实际情况，让学生独立思考，再在组内讨论交流，这样，每个学生都有思考的机会和时间。小组讨论的时候，教师要深入到小组当中，了解合作的效果，讨论的情况等等，从而灵活地调整下一个教学环节。

例如，我在教学分数除法应用题时是这样设计的：复习铺垫后让学生按要求：从表格的左边、右边各取一个条件，任意搭配，你能提出什么问题？

学生编出很多种应用题（有已学过的分数乘法应用题和分数除法应用题）后出示例题：女教师32人，占全校教师总人数的4/5。全校一共有教师多少人？

教学中采用小组合作学习我是这样分步骤实施的：

出示让学生讨论的问题：① 你们组准备用什么方法帮助自己来理解题意。(画线段图还是找关键句？) ② 把本组讨论出来的方法做在练习本上。③如果一个组讨论后得到几种不同的计算方法，可以把这几种不同的方法都记录下来。

1．独立思考：让学生根据老师给出的问题进行独立思考 。学生在小组合作前必须有一个较为充足的独立思考时间，在自己原有的知识水平和能力上感知新知，进行思考，而不仅仅作为小组中的一位听众。教师在此时要鼓励学生。特别是能力中等和较弱的学生，引导其观察，审题。

2 .组内讨论：让小组内各成员交流各自思考的成果，互相帮助解决问题。形成初步共识，得出结论。

3.让各个小组之间进行交流，发表各组的意见。这是各小组之间互相学习，互相竞争、互相促进的过程。通过小组间的交流可以把小组的认知成果转化为全体组员的共同认知成果，进一步深化对知识的理解，互相启发，开拓思维，更可纠正小组全局性的错误。同时，在互相学习的过程中能正确言认识和评价自己，从而通过横向的比较意识到与别组的差距，促进齐心协力共同进步。

4.引导评价：在老师的引导下，对学生的答案进行评议，从而对例题的解题思路及方法进行了概括、小结。

这样有步骤的小组合作学习，一方面有利于形成良好的学风，另一方面提高了学生的自我评价能力，促进自我学习能力的不断提高，锻炼了学生的多向思维能力与创新精神。

4、让他们体会数学与生活的密切关系，回家写写“数学日记”。

我们觉得可以激发学生用“数学眼光”看生活的兴趣，培养学生的“数感”, 进而激发他们热爱数学，学好数学，为他们的可持续发展奠定基础。虽然数学日记写得有些幼稚，但孩子们已经在用数学了，感悟到数学就在身边，身边处处有数学。

 

如一位五年级学生写的数学日记

今天，我们雏鹰假日小队的5位队员准备去湖熟敬老院慰问孤寡老人。我们商量了一下，决定买一些苹果、橘子、梨子、香蕉、草莓。之后进行价格调查：

草莓买1000克就够了，需要8元；梨子要买1000克，需要7元6角；香蕉买1500克，要5元4角；买2000克苹果要6元。这样买，一共要花去27元。我们平均每人付6元钱，一共30元，这样就剩下3元钱，若买1500克橘子则要3.6元。

怎么办？橘子可是奶奶们最爱吃的的水果了。我们商量了一下，就有办法了：跟老板还价。我们说明缘由，老板很爽快地答应了，3元钱秤给我们1500克橘子。

学生通过观察、收集、记录他们生活中的“数学问题”和“数学例子”，并用数学的观念和态度去解释和表示事物的数量关系。孩子们把收集到的问题，发挥自己的聪明才智，运用已学的知识解决它，就不再单纯是背诵和记忆书本上现在的知识，而是实实在在的“解决问题”了，通过问题的解决，学生“问题解决”的能力提高了，并且在此过程中学到了数学的“思想”和“方法”，也提高了学习数学的兴趣和信心，这难道不是一举多得吗？       

综上所述，有效的小学数学课堂教学已初见端倪，但构建有效小学数学课堂教学的途径还有很多，仍需我们在教学实践中不断探索，不断完善，不断提高。