六年级总复习教学设计之比和比例

南京市江宁区湖熟中心小学   陶俊

教材依据: 苏教版 数学第十二册 《比和比例》P110­­­­—P111

设计思想:

这一小节的主要内容是复习比例的意义与性质、比例尺的知识。教材首先把比和比例的意义和性质归纳成表，通过对比弄清比和比例的概念，比和分数、除法的联系与区别，比和比例的基本性质有哪些应用。学好本课时内容为后面学习正反比例及比例应用题作好准备。

 [教学目标]:

1．理解比和比例的意义及性质。　　

2．理解比例尺的含义。　

3. 提高学生分析比较、归纳整理、抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。

4.通过比例的练习，使学生感受生活中的数学，发现数学与生活的密切联系。

教学重点: 整理比和比例、求比值及比例尺。　　

教学难点: 正、反比例概念和判断及应用。

教学准备：幻灯片。

[教学过程]

一、情景导入：

师：谁能用比的知识说说咱们班男女同学的人数情况？

生：---------。

师：今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。

（设计意图：从现成的素材入手，贴近学生生活，提高学生学习兴趣。）

二、 整理知识，形成网络。

　　教师谈话：我们学习过比和比例的知识，现在请同学们回忆一下这部分学习了哪些知识？

　　学生边说，教师用幻灯片出示。

三、互相提问，熟悉概念。

　　教师谈话：刚才对比和比例的知识进行了系统的整理和归纳。下面我们复习比和比例的概念及有关的知识。现在请同桌同学互相说说比和比例每个概念的意义，如有问题可以看书，也可以提问。

　  四、区分比较，加深理解。

　　1. 比和比例。

　　教师可组织学生讨论比和比例的区别和联系，然后指名回答，出示下表。

　

　　教师小结：比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子，它们的意义、组成和形式、各部分名称及基本性质都不相同；但当两个比相等时可以组成比例，比例是由比组成的，是比的发展。

　　2. 比和分数、除法的联系和区别。

　　可先组织学生讨论，然后指名回答，出示下面的表。

　　教师小结：比、分数、除法有密切的联系，但也有区别：它们的意义、表示方法和读法不相同。因此，以上的关系只能说是相当于的关系。

　　 3．求比值和化简比的区别。

　　

合这道题，说说求比值和化简化的区别，边说边出示下表。

　　教师小结：求比值和化简比在方法和结果上不同，但也有联系。化简比时，可以先通过求比值的方法得出比值，再把结果写成最简整数比的形式。求比值时，也可以先化简比，再用比的前项除以后项，求出比值。

　  五、加强练习，培养能力。

　　1.基本练习。（口答）

　　（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数与所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？

　　（2）根据下面的线段图，写出下面各题的比。

　　①甲数和乙数的比是（ ）。

　　②乙数和甲数的比是（ ）。

　　③甲数与甲乙两数和的比是（ ）。

　　④乙数与甲乙两数和的比是（ ）。

　　[订正：（1）72∶6、96∶8；能组成正比例，因为比值相等

　　（2）①4∶5②5∶4③4∶9④5∶9

　　2. 变式练习。

　　（1）笔答。

　　①求比值。

　　

　　②化简比。

　　

　　③写出两个比值都是3的比，并组成比例。

　　④写出一个比例，使它两个内项的积是12。　

　　

　　

（ ）。如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。

　　⑦把1吨∶250千克化成最简整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。　

　　

　　

　　⑦4∶1 4 ]

　　（2）选择正确的答案填在括号里。

　　①1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。

　　A. 1∶99 B. 1∶100 C. 1∶101 D.100∶101

　　②一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（ ）。

　　

　　

　　[订正：①1∶101 ②4∶5 ③4∶3]

　　（3）判断

　　①甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。（ ）

　　②π是圆的周长与直径的比值。（ ）

　　

　　④甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所用的时间的比和速度的比都是6∶5。（ ）

　　[订正：①√②√ ③×④×]

　　3. 综合练习。

　　（1）看谁算得又对又快。

　　

　　②如果a×3=b×5，那么a∶b=（ ）∶（ ）

　　③如果a∶4=0.2∶7，那a=（ ）

　　订正时，注意让学生说说解题思路。

　　

　　（2）用3、8、9、24四个数组成比例，看谁组得多？

　　[订正：3∶8=9∶24 3∶9=8∶24

　　24∶9= 8∶3 8∶24=3∶9

　　8∶3=24∶9 9∶3=24∶8

　　9∶24=3∶8 24∶8=9∶3 ]

　　4. 发散思维练习。

　　看到4∶3，你能想到什么？

　　[想到：甲数是4，乙数是3；乙数和甲数的比是3∶4；甲数是乙

　

　　5. 思考题。（供学有余力的学生解答）

　　

　　

　　本层次的练习，教师要注意面向全体，加强对有困难学生的辅导，针对存在的问题，进行讲解。

　 六、课堂小结。

　　1. 学生质疑、解疑。

　　2. 总结本节课的学习内容（略）。

3. 布置作业。（略）

教学反思：

本节课我重点体现了五个为主：

(1)以学生为主。学生自己先整理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。

(2)以课本为主。在复习中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。

(3)以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备教案，教学过程中，精讲精练。

(4)以练为主。教师边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。

(5)以提高学生能力为主。学生整理和复习的方法不是很熟练，要求教师在课堂上适时

在学习方法上给予指导。学生在学习中不但要掌握知识，而且要学会学习，这是本课时的一个重要目标。

    教会学生学习需要一个长期的过程，需要教师在每一节课中不断的渗透，长此以往，才能正提高学生的能力