解决问题的策略

               -------倒过来想

南京市江宁区湖熟中心小学   陈光耀

教材依据

苏教版实验教材第九册第九单元   解决问题的策略（一）

设计思想

“倒过来想”就是从现在的情况出发，逆着事情的变化顺序推想。它需要我们首先要整理事情的变化顺序，理清从开始到结束的变化过程。“倒过来想”是解决问题的一种策略，它运用时还需要同学生已有的解决问题的策略相配合，比如，整理条件和问题、示意图、线段图等；本着这个思想设计以下教学。

教学目标：

1.        感受倒过来想的策略对于解决问题的价值，学习用倒过来想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题情境确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.        进一步发展学生的分析、综合和进行简单推理的能力。

3.        让学生体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。

教学重点

引导学生体验感受事物和数量的发展变化，能让学生从变化后的结果开始，运用“倒过来想”的策略解决问题。

教学难点

根据题意整理出流程图或示意图、线段图。

教学准备

实物投影、课件

教学过程：

一：导入

师：刚才课间和同学们交流，他告诉老师

（1）.谁能说一说他回家会依次经过哪几个地点？

（2）.你是怎么想的？

二．教学新知

1.教学例1

（1）创设情境：星期天，小明和小军去看望王奶奶，王奶奶把家中留下的400ML果汁倒给了他俩。

师：这两杯果汁共是多少毫升？这样倒合适吗？怎样倒才合适？这样一来，什么没变？什么变了？是怎样变化的？

（2）.如果甲杯倒入乙杯的果汁是40ML，你会提出什么样的问题？

（3）.同学们，看看投影，告诉老师，你的第一直觉知道什么？（引出，甲乙两杯现在各有200ML）

（4）.好，现在老师带来了两杯同样多的果汁，谁愿意上来用一个动作求出原来两杯各有多少毫升？（生上台操作）

（5）.根据刚才的操作，老师如果用下图表示现在甲乙两杯果汁，那么原来甲乙两杯果汁该怎么画？（请一名学生板演，其余各自练习，完成后交流）

（6）.根据刚才的分析，我们再通过列表把思路整理一下。这里有两行，你觉得应首先填那一行？

师说明：先填现在这一行，也就是说我们知道了现在的情况，去推想原来的情况。能不能这样理解？

（7）.你能根据上面的推想过程列式计算吗？（板演齐练，完成后再追问每一步算式表示的意思）

（8）.小结：刚才解决这个问题时，我们先算的是什么？再怎样推想原来每杯果汁的？

2.练一练：完成E16NO.1

冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？

（1）出示题目，理解题意

（2）生独立尝试解答，板演齐练。

（3）交流：你从那里开始推想的？然后是怎样倒推的？你用了什么策略？

3.比较发现

（1）：刚才我们解决了倒果汁和送画片的问题，你觉得他们题目特点有什么相同的地方吗？我们是用什么策略来解题的？

（2）小结：像这样，如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，求原来的数量。那我们就可以从结果开始倒推，找到答案。这就是“倒过来想”的策略。

4.教学例2.

（1）.出示例2：默读，说说题中向我们传递了那些信息。

（2）.用什么方法可以将题目中的信息更清楚的表示出来？

师生共同摘录整理。

（3）.你准备用什么策略来解决这个问题？

你能仿照上图的样子，表示出“倒过来想”的过程吗？（择优板演）

（4）.列式解答，并口头检验，即顺过来想。

（5）.探寻其他的方法，并做出对应的说明。比如方程，比如又收集了24张，送出30张，就相当于多送出6张，要还原，就是加上6。

（6）小结：这题，你是怎样运用“倒过来想”的策略的？这题又有什么特点？

三．巩固练习

1.练一练：

将P89的练一练修改如下：

小军收集了一些画片。他先拿出画片的一半给小明，然后他又拿了1张送给小明，这时自己还剩25张。小军原来有多少张画片？

（1）          读题，并用自己的话说说题意。

（2）          出示要求，生独立解决。

（3）          交流，出示流程图和线段图。（图略）

（4）          比较三种列式（25+1）*2、  25+1*2、 25*2+1结合流程图说明。

2.比一比

出示P89练一练

小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？

将它和上题比较。同时用图帮助理解，说明这两题是同一意思，仅仅是表达方式不同。同时要求：同学们在以后的做题中遇到较难懂的题目，可以采取多种方式去理解题意，然后再解答。

3.推一推：E16NO.2

小娟和小磊做纸鹤，裁纸要用5分钟，折纸鹤要用25分钟，把纸鹤穿成一串要用10分钟。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？

四．全课小结：学习了这课你有什么收获？这种策略适合解决一些什么样的问题？

师：生活中可以运用“倒过来想”这个策略解决问题的地方还很多，同学们可以用心去收集，我们再来一起交流。

五；趣味练习：找一找E16NO.3

小华去参观动物园，先从大门向北2格到熊猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆，你能在图中标出其他 几个景点和大门的位置吗？（图略）

教学反思

遵循本课的设计理念，从学生熟悉的生活入手，通过说回家路线，导入新课。然后，创设具体的生活情境，通过倒、画、填、算、说多种方式，使学生初步学会“倒推法”。

在学习例2时，让学生充分发挥主观能动性，运用各自喜欢的方法理解、表示题意。这样做，是想让学生重视自己的思维过程，认识到 “倒推法”是建立在完全理顺题意的基础上。对于“练一练”，教材难度较大，因此在教学时做了适当铺垫，然后通过对比，让学生明白，理解题目中的重点句非常重要。事实证明，改动后的教学效果较好。