听《圆的面积》的听课收获和评课

江宁区湖熟中心小学   谢强龙

今天我们五年级的老前辈许同信老师上了一节数学公开课，内容是《圆的面积》。这节课我星期一已经上过了，带着自己的上课和作业批改后的感受，再来听许老师的课，感到很有收获！主要有三点：

（1）本节课在学生认识圆，圆的周长的已有知识的基础上，通过求3的平方和5的平方进入新课，既开门见山的揭了题，又化解了学生后面解题时的易错点，很值得我学习！花哨的不一定就比直截了当来的更有效果！

（2）在学习中，许老师注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课亮点。通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中给了适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透“极限”思想，推导出圆面积的计算公式。以学生活动为主线，通过“看一看”、“数一数”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。

（3）为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，许老师设计一些与本节课相关联的课堂练习，让学生随堂完成。根据学生的反馈结果，力求做到教学相长，提高练习的有效性，促进和提高教学效果。整堂课下来，学生对圆的面积的探究过程非常有兴趣，学习的兴趣非常浓厚。

下面再对许老师的课做一个评课：

许老师的《圆的面积》这节课，是五年级第十单元的教材内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。听了许老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉这堂课很传统，很扎实也很成功。由于许老师深入钻研教材，准确地理解教材编写意图，科学的把握教材，精心设计，有效开展教学活动，落实了每一个教学目标，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作推理验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点：

一、转变教师角色，改善教学行为。

在实施新课程的背景下，在“以学生发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；……他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力，去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”本课教学中，许老师更多地体现为：引导者——给学生的学习提供明确的导航目标；辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务；合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。

二、重视自主探究，发挥学生主体性。

学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生的参与意识和创新精神。许老师在整个教学活动中，始终扮演着组织者，引导者和合作者的角色。从复习着手一步步引导学生探究得出圆的面积公式并运用公式解决问题。在学生推导圆的面积计算公式前，许老师先通过引导学生回忆平行四边形、三角形的面积计算公式推导方法，实现知识迁移，然后引导学生动手操作把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，进而利用平行四边形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，构建新知识。从这个层面来看，许老师是一个很好的组织者。在学生剪、拼图形的过程中，许老师能够深入每一小组指导学生如何将圆剪拼成长方形，并及时帮助学生解决困难。再用四个问题引导学生有序探究：（1）在把圆转化成长方形的过程中，什么变了，什么没有变？（2）这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？（3）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？面积怎么表示？（4）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母怎样表示？从这个层面看张老师是一个很好的导演。在推导圆的面积计算过程中，从学生动手实践剪圆、自拼图形，到学生自主探究和运用圆的面积计算公式，整个过程，学生个个是主体，个个是主角，演的轻松，演的有特色，学的真实，用的灵活。

三、注重数学思想的渗透，潜移默化的教育

1.转化思想，求圆的面积，对于学生来说是比较困难的，张老师在课前先帮学生复习求平行四边形，三角形的面积公式的推导过程，转化为已学过的图形来推导的。于是通过小组合作，学生把圆等分成8份，16份等份，把圆转化成学过的平面图形。

2.极限思想.在小组合作的过程中，学生把圆分成8、16等份，再通过课件的演示，把圆分成32、64等份会怎样？学生发现：平均分的份数越多，所拼组出来的图形越接近长方形。教师在这其中充分的运用多媒体技术完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透，有助于学生以后的学习。

总之，这节课充分体现了许老师的教学理念和教学功力：扎实，本真，有效，充分体现许老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。