要想解好题必先审好题

——对学生近期做题情况的担忧及思考

江宁区湖熟中心小学  谢强龙

问题现状：

本学期四年级的数学内容安排的非常丰富，连最后的“整理和复习”在内足足有十四个单元，加上本学期各种假期频繁，教学时间非常紧张，到现在许老师和我还在第十一单元苦苦耕耘，就是这种进度也让我俩感觉心虚没有底，因为学生反馈呈现出来的问题太多了，现状让人担忧——比如第八单元的轴对称画图对称轴两边大小不一样，平移的时候数不准格子数不是多一格就是少一格，旋转往往由于旋转方向、旋转中心、旋转角度中一个不留神就导致错误，第九单元的找倍数时不加省略号，找因数时丢个一两个，判断2、3、5的倍数全看个位数字，素数和合数的概念说的头头是道，拿出个39问他们是什么数？十个中有三四个说是素数，理由竟然是诸如39除以2除不尽或者19、29是素数，估计39也是素数之类等等，让人觉得匪夷所思！第十单元计算器探索规律应该都不难吧，可还是会有问题，早教过说过强调过：超过四位的较大数最好四位分一下级，既便于写答案又便于检查，可是那些容易犯多写或少写错误的孩子依然我行我素，当一个大数很大时他们根本就不用简略写法，非得写得挤压挤，甚至能将一个数“腰斩”成两行……让人头大如斗、烦恼重重，以上种种问题的根本原因，我认为孩子们不是很会审题，没有养成很好的解题习惯！到第十一单元解决问题的策略学习时，孩子们审题、检查的问题就暴露的更彻底了！

我的思考：

针对以上一系列让人揪心的问题现状和对后续性教学的担忧，我对努力培养学生良好的解题习惯和学会审题有以下一些思考：

一、良好的解题习惯，不管是应试教学还是提高学生的基本素质，真的很重要。多年的教学实践中，许老师和我和我都认为：一个学生的解题习惯大多与该学生的其他习惯的好坏有相当的因果联系。所以，培养学生具有良好的解题习惯，也是为了提高学生综合素质的需要．两者相辅相成，互相促进与提高。

学习习惯很多，这里讲的是解题的基本思路问题．俗话说的好“巧妇难为无米之炊”，没有米就做不了饭；没有布料就做不了衣服；同样的，解题前没有对题目一定的分析，就解答不了题目．这个“解题前”对题目的分析，或做些准备，就是一个审题过程，放大一点说，也就是一个学习习惯。

比如：一个三角形的底12厘米，高8厘米，求它的面积。有些学生会列式成12乘8，而忘了除以2。如果让学生自己去订正，他还不会呢。如果老师问一下：求三角形的面积，公式是怎样的？或求三角形的面积，需要注意什么？这时这个学生就会订正了。问题出在哪里呢？本人认为：这个学生解题前就缺乏“到底怎样求三角形面积”的思考：必须要底乘以高后再除以2。因为老师在辅导这个学生时，没有讲要除以2，这个“除以2”还是学生自己想出来的。显然，学生能深入思考一下，其实是会解答这个题目的。因为在推导怎样求三角形面积的公式时，形成公式的道理学生当时应该是听懂与理解的：先求与三角形等底等高的平行四边形的面积，因为三角形面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半，所以要平行四边形的面积除以2。

问题的关键是：怎样求三角形的面积，在该学生头脑中还没有明晰的记忆，或印象深刻的记忆；在求三角形面积前，没有先想想到底怎样求；没有好好想通了，而是拉起来就列式．对于一些理解能力差一些的学生来讲，做错了，很正常；做对了，反而是一件怪事，只是运气好罢了。

再如：以前在教学“分数乘除法简单实际问题的解决”这个内容时，遇到这样一个题目：一筐苹果，吃了一些后，还剩下三分之二，正好是10千克，这筐苹果原来有多少千克？一些学生就列成10乘以三分之二，出现这个问题的关键是：学生对三分之二没有进行分析：谁是谁的三分之二呢？于是，我让这个学生在草稿本上按照“（     ）是（     ）的三分之二”去分析一下后再解答．结果这个学生的解答就正确了．因为明确了“剩下的是这筐苹果的三分之二”，就知道单位“1”的量不知道，要用除法解答；并且，求出这筐苹果的重量后，用去的苹果数量也非常容易解决了。

为提高学生的解题能力，老师首先要把明晰的解题思路给学生（学生给学生或老师给学生都可以）；其次，在实际解答过程中，要紧紧环绕这个解题思路进行必要的训练；学生刚开始独立解答时，不妨采取一点“极端”的手段，如作业上就是要有能反映这个解题思路的过程，以“强迫”学生形成基本的解题思路．到一定时间后，对于中上等学生，可以扔掉这个“拐杖”，而对于困难的学生，这个“拐杖”还得用段时间。一个好的解题习惯，强抓就多得益、狠抓就广得益、早抓就早得益！

二、引导学生会读题、会审题是数学教学中不可缺失的一个环节。所谓“授之以鱼不如授之以渔”，培养了学生的审题能力，比教会他们无数的数学知识更加有长远的意义。那么如何在实际教学中培养学生审题能力呢？结合自己的教学经验和反思，针对以上分析的现状，我有一些想法策略。

（1）加强读题训练，养成自觉审题的习惯

在平时的教学中，教师就应时刻提醒学生养成审题习惯，把不好的毛病遏制住，要求做到“口到、眼到、手到、心到”。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。在平时的教学过程中要让学生仔细读题，初步了解题意。然后仔细推敲字、词、句，准确理解题意，在这个基础上再解题。特别是低年级的学生，要求在读题时用手指指着所读的部分，手口眼心合一。在作一些计算题目时，要求学生不要马上就进行死算，而是想一想可不可以用简便计算，这样，既提高了做题的速度，又提高了计算的准确性。所谓“磨刀不误砍柴功”。这个训练要求教师首先摆好心态，不急着多做题，快做题，而且要做到持之以恒。在初读题目的基础上，教师引导学生把关键（看出数量关系）的字词用笔圈出来聚焦，以提醒自己看清楚已知与未知之间的关系，从而为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。学生经过这样的思考过程后，相信正确率明显提高。

教师一开始要舍得花时间“逼”学生进行审题，把上述两步做到位而不是流于形式，久而久之，学生自然就会养成认真审题的习惯。教师的责任是要从“逼到放”。学生审题训练，要有一个较长的过程，要让学生能真正体会到审题是正确解答习题的重要基础。学生既有审题的意识，又有审题的策略，相信学生的解题技巧一定能提高。

（2）重视数学概念理解，读懂题目中的关键词和专业术语

基于年龄上的限制，学生的智力和理解能力还处于发展时期。小学生，尤其是低年级小学生的理解能力相对较差，对于题目要求中的文字或题图中隐含的条件等都不能正确理解，抓不住题目的关键，造成原则性的错误。所以要求学生在读题目要求时用一些划浪线、点重点号、画圈等作记号，标识出其中的一些重点词、字、句，养成边读边划的习惯，对题意的理解有所帮助。对于数学概念的理解，在概念教学中不能只停留在字面的记忆和浅显的理解，而要结合不同难度梯度的题目具体渗透概念，使得概念具体化、实用化。

（3）分析题目中的显性和隐性条件，引导学生思考探索

学生怕解答应用题，往往审题没有过关，不会分析题目中显露的条件可以解决哪些问题，更不会分析题目中的隐含条件。这就要求老师们平时在审题教学中多加引导，注意这方面的训练。

比如：最近我在片级会课中有过一题，一个直角梯形上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？隐含条件就是10厘米的腰应该是斜腰而不能是垂直腰，这个条件光想可能有困难，只需要一个示意图马上就一目了然！

（4）引导学生观察题型，进行比较、归类、补充

小学阶段的计算题和应用题类型不是特别多，可以进行专题的分类教学。当然，在平时的教学中也完全可以随时渗透分类的思想，对各种计算题和应用题进行对比，归类，补充。这不是增加学生的负担，而是引导学生在一团迷雾中理出主线，降低学生学习的难度，同时也渗透了一些很重要的数学方法。当然，这种分类教学不能一步登天，不能拔苗助长，而要根据学生当前的学情进行适当及时的归类总结。相信在这样的教学后，学生拿到题目就会自然地进行归类，自觉地理出解题思路。

（5）培养学生认真检查的良好习惯

小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行语言奖励，形成一种比学赶帮超的学习氛围。

比如：我在复习混合运算时曾经出过这道题，小白兔3分钟采了18个麿菇，这一天还能采多少个？（每天采蘑菇的时间按一小时计算）。小磊和小慈最先举手，我让他们上黑板来板演，其余同学在本子上写。由于小磊学习平时比较好，看了一遍题目就开始做了起来，小慈思考了一下，点了点头，做了起来。

小磊的解法：1小时=60分钟，18÷3=6个，6×60=360个，

答：这一天还能采360个。

综合算式是18÷3×60=360个。

小慈的第一步和小磊一样：1小时=60分钟，18÷3=6个，

6×60=360个，360－18=342个，答：这一天还能采342个。

综合算式是18÷3×60－18=6×60－18=360－18=342个。

显然小慈的正确，小磊的错误，错在哪里呢？重要的是问题里面的“还”这个字，“这一天能采多少个？”与“这一天还能采多少个？”，这是两个不同的问题！一字之差，求出的结果就不同。我笑着摸了摸小磊的头，对他说：“学习成绩好可不能骄傲啊！以后一定要仔细把题看细些、读明白。”小磊红着脸点点头后说：“谢老师，我以后一定要细心读题、审题，这道题我还有一种方法，老师您能让我再试一试吗？”我让小磊写在黑板上：

单位换算：1小时=60分钟，18÷3=6个，60－3=57分钟

6×57=342个，答：这一天还能采342个。

综合算式是（18÷3）×（60－3）=6×57=342个。

我点点头说：“这次很棒，你想对了！”又对全班同学说：“大家看题，同学们以后做题目一定要把题目读懂啊！写完了绝对不要忘了细心检查哦！”

检查算式的合理性是对于审题的最后补救，千千万万不可放松！

（6）多鼓励多疏导，提倡在生活中多观察，增强学生意志力

数学教师不管是不是班主任，同样肩负着教育重担。因此在平7时教学中也要进行相应的思想教育，特别是意志力的培养方面。在数学教学中多搞些有趣但需要耐心的活动，增强学生的意志。这对学生的长远发展有百益无一害的。

三、最后一点是我想和大家一起再次学习我省著名特级教师詹明道老师《应用题思维训练得“意”不可忘“形”》中的思想，因为每一次重新学习都让我有一次新的体会：

二十项思维训练的内容:

（1）启蒙训练：完整说一句话到三句话的训练;理解四则运算意义的训练。

（2）审题训练:边读边想的训练；理解题意的训练；摘录条件与问题的训练。

（3）结构训练:选条件或问题的训练；补条件或问题的训练；拆题与并题的训练。

（4）数量关系训练：找条件与条件间的关系、条件与问题的关系的训练；具体数量关系的训练；半具体半抽象数量关系的训练；抽象的数量关系的训练；用字母表示数量关系及公式的训练。 

（5）对比训练：简单与复杂的对比训练；互逆关系的对比训练；不同解法的对比训练。

（6）搭配训练：条件与问题的搭配训练；问题与算式的搭配训练。

（7）线段图训练：认识线段图的训练；画线段图理解题意、分析数量关系的训练；看线段图列式训练；看线段图编题训练。

（8）推理训练：综合法推理训练；分析法推理训练。 

（9）说思路训练：说算式表达的意义；说分析推理过程的思路训练；简述思路的训练。

（10）联想训练：进行新条件联想的训练；联想数量关系的训练。

（11）理解关键句训练。 

（12）找等量关系训练：找数量间的等量关系；借助公式找等量关系。 

（13）简缩思维过程训练。

（14）检验训练（包括估算训练）。  

（15）确定单位“1”训练。

（16）对应训练：量与率对应关系的训练；算式与问题的对应训练；相关联的量的对应训练。 

（17）一题多变训练：条件变化问题不变的列式训练；条件不变问题变化的列式训练。 

（18）理解正、反比例意义训练。 

（19）一题多解训练（包括多种方法沟通的训练）。  

（20）编题训练：看情境图编题、看线段图编题、看数量关系式编题、看关键句编题、看算式编题的训练。  

 应用题思维训练的策略：

抓住“三个转化”，顺利过好“三关”。重视说理训练，培养表达能力。

创设争论环境，提高思辨能力。精心设计提问，训练学生思维。

鼓励求异思维，培养创造能力。坚持循序渐进，扎实有效训练。

针对不同问题，采用各种策略。创设民主氛围，着手开放训练。

实施素质教育是提高国民素质，培养跨世纪人才的战略举措。以上提出和引入的策略既培养了学生良好的审题习惯，又可以使学生的自学能力、观察能力、理解能力、分析问题和解决问题的能力得到提高。审题方法和审题能力的培养是一个长期潜移默化的过程，它是一种以教师为主导，学生为主体，充分发挥学生合作探究，自主学习的重要举措，需要教师在教学中不断实践和摸索，这是每个数学教师面临的一项重任，也是一种责任。