关于《真分数与假分数》的教学反思

江宁区湖熟中心小学   谢强龙

真分数和假分数”这节课是一堂概念教学课，这一课教学是在学生学习了分数的意义,分数与除法的关系,比较分数的大小等知识的基础上进行的，主要任务是让学生明确真分数、假分数的概念及将分数分为这两大类的分类标准是什么，初步了解分类标准在分类活动中起着十分重要的作用，是对分数的进一步认识。

老教材,新思路是我设计这堂课的出发点。《新课程标准》全新地强调:"动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式."研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视.所以在设计这一课时,我力图把研究带入学习之中,让学生在学习中进行研究,在研究中学到知识,发展能力.
    教材内容呈现层次如下：首先是安排一组准备题，然后出示一组用分数来表示图中涂色部分的填空题，并对以上分数进行分类，再概括出真假分数的特征，最后是引导观察发现分子是分母整数倍的假分数实际上可以化为整数，并揭示方法。本节课内容较为浅显易懂，学生完全能够在已有知识基础上进行自主地探索，因此充分放手，让学生挑大梁，真正地做学习的主人。

新授前黑板上示一些图，先请几名同学上来用分数表示各图的阴影部分，再指名订正分数，并指2、3个分数说出分数的意义，之后请同学们观察这些分数，比较一下每个分数的分子和分母的大小，并将这些分数以分子、分母大小的关系归一下类，同桌可以互相商量一下。之后，揭示真分数和假分数的定义。

本节课中，真分数与假分数的概念犹为重要，概念教学切忌死记硬背、生搬硬套，创设这样一种动手操作的情境，把分数意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中，同时也为真假分数的概念埋下伏笔，将十分有利于学生的自主学习。新课程把教材视为教学的“材料”

课前预习，所有学生都能根据真、假分数的概念及其特点对分数正确进行分类。但请学生用假分数表示图中的涂色部分或在数据上表示带分数则比较困难。
    针对这一现状，我对例2的教案进行了改动。在教具方面，原先准备用挂图教学，但考虑到挂图一次性呈现所有图案，不便于学生感受到一个圆是单位“1”，最后改为用自制圆片作教具逐一展示。在教学设计方面，原先准备一开始就完全放手，让学生独立尝试用分数表示图中的涂色部分。现在，学生是在我的引导下，逐步完成三个假分数的学习。特别是第二幅图，针对学生的困惑“为什么这幅图不能用7/8来表示”质疑，使其明确单位“1”，并且掌握假分数7/4的含义。从第三幅图学生独立完成情况来看，这样的改动是成功的。
    做一做第2题也是练习中的难点，需要老师辅导学生完成。在这里，我是这样指导的：我们把从0到1的线段长度看作单位“1”，请大家仔细观察把单位“1”平均分成了几份？请大家把1/6、6/6、7/6、13/6在直线上表示出来。

指名板书，集体订正时问“为什么13/6在直线的这个点？”1/3表示什么意思？如果把单位“1”平均分成3份，1份是多长呢？你是怎样知道的？

请同学们将1/3、3/3、5/3在直线上表示出来。

为什么3/3和6/6在同一个点上？
问：请大家观察表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？
师：我们将分数与1进行比较共分为两类。一类是真分数，真分数都小于1。另一类是假分数，假分数等于1或者大于1。
    这样分层练习，由易（分母是6的分数）到难（分母是3的分数），最后通过观察对比，对分数进行分类，形成正确的认知编码。
学生质疑：最小的真分数为什么是1/N，而不是0/N？
    整数可以看成是特殊的分数，分母是1的分数和分子是0分数，是一种特殊的分数，它与我们课本上所定义的分数（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数）是不一样的。这两类特殊的分数是不能用课本上所说的分数的意义去解释的，它是靠分数的补充定义来说明的。有些老师认为0/12不是分数，是因为他们不了解分数的补充定义。再者，根据分数与除法的关系也可以说明0/12是分数。小学《数学》第十册第91页说：“分数与除法的关系可以表示成下面的形式：被除数÷除数 =被除数 / 除数在整数除法中，除数不能是0。在分数中分母也不能是0。用 a 表示被除数，b 表示除数，就是 a ÷ b = a / b (b≠0) 。”由此我们不难看出：在整数除法中，被除数可以为0，这时表示成分数就是分子是0的分数，例如：0÷12 = 0/12，所以0/12是分数。第二：0/12是什么分数？《小学数学教师手册》说：“在分数的原始定义中，没有包含分子为0的情况，但根据分数与除法的关系，可类推出 0÷ a = 0 / a （ a≠0），所以补充规定：0/a = 0 ( a≠0) ，并称之为零分数。在小学里，对零分数一般不作专门介绍，它在分数减法运算中自然出现。”由此我们可以知道：分子是0的分数（比如0/12）是一种特殊的分数，它们叫作零分数，这种分数一般不独立出现，多出现在分数减法计算的结果中，我们都写成0。