关于“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的听课和评课

江宁区湖熟中心小学  谢强龙

开学初根据学校的安排和布置，我听取了六（2）班陈士勇老师的一节数学课，课题是《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》。听课后也将自己的想法和陈老师进行了交流，现在将自己的听课和评课收获整理和大家分享，不妥之处敬请指正。

这是第四次听陈老师的课了，通过观察我发现陈老师对课堂的驾驭和控制已经有了长足的进步。这节课是小学六年级下册“用百分数解决问题”中求百分率的应用问题，是在上学期学生学习了百分数的意义、百分数与小数、分数的互化和“求一个数是另一个数的百分之几”的基础上进行教学的。教学中我发现陈老师注重了四个方面：

    一、创造性地使用教材，促进数学活动的有效开展。

教材围绕这一知识点，只编排了一个例题、让学生理解表达增加或减少幅度的语言、“做一做”和一个练习。这节课是第一节课，属新授课。教学时，陈老师并没有照本宣科的讲解书上的例题，而是首先课件出示信息：“原计划造林12公顷，实际造林14公顷。”让学生提出有关百分数问题再解答，从而培养了学生的问题意识，且复习巩固了已学知识，接着引出问题“实际造林比原计划造林多百分之几？”改编成例题，导入新课；教学例后，改变例题的问题，让学生解答“原计划造林比实际造林少百分之几？”再与例题比较，让学生弄清由于问题变了，单位“1”就有了变化，列式也就不同了，自然结果就不一样。不但巩固了所学知识，而且预防了“负迁移”的产生。

    二、组织有效的互动交流，引导学生自主探究知识。

   “数学课程标准”指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”不管复习，还是新授、巩固，练习题都是先让学生独立试算，再进行互动交流，陈老师注重了学生的主体性。如新授时，根据课件出示信息，启发学生提出问题“实际造林比原计划造林多百分之几？”后，让学生说出含义“实际造林比原计划造林多的公顷数占原计划造林的百分之几”，接着让学生试算，然后，让学生交流解答方法、总结规律，陈老师予以点评。就是在这样一系列有效的互动交流过程中让学生自主探究获得知识的。

    三、注重能力的培养，促进学生的发展。

    1、培养问题意识。复习旧知时，陈老师并没有出示完整的题，而是课件出示信息：“原计划造林12公顷，实际造林14公顷。”让学生提出有关百分数问题再解答。教学例2和改编例2也一样，先让学生提出问题，培养问题意识。

    2、注重了自主探究和合作交流能力的培养。教学中大胆放手让学生独立试算后合作交流，让学生自主发现问题，理解问题，解决问题。

    3、注重了学生思维能力的培养。小学六年级学生抽象思维能力正初步形成。这节课陈老师让学生根据例2得出：求“实际造林比原计划造林多百分之几？”就用“实际造林比原计划造林多的除以原计划的”；再根据改变的例2得出：求“原计划造林比实际造林少百分之几？”就用“原计划造林比实际造林少的除以实际的”；然后引导学生归纳得出：“求一个数比另一个数多（或少）百分之几” 就用“相差数除以单位‘1’的数”这一规律。

发散思维能力的提高有助于学生创新能力的形成。在教学时，陈老师问学生“还可以怎么算？”启发学生求异、发散思维。如：例2，学生“（14-12）÷12”这样算后，启发学生这样思考：先求“实际造林占原计划造林的百分之几”，再求“实际造林比原计划造林多百分之几？”列出算式“14÷12-1”。

    四、注重了教学反思，引导学生形成反思意识。

尽管有些拖堂，但是陈老师还是安排了几分钟时间，留给学生说说本节课有什么收获，还有什么问题？采取让学生自由发言，相互补充的形式进行交流。有的说学会了解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类问题的方法；有的说进一步明确了百分数的意义；有的说知道了甲数比乙数多百分之“几”，乙数不会比甲数少百分之“几”，因为单位‘1’不同；还有的说保护环境十分重要，我们从小要树立环保意识；还有的说“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类问题的第二种解法掌握得还不太熟练，还得加强练习等等。全课总结不仅让一节课有始有终很完整，还使学生从感性认识上升到了理性认识，进一步提高了教学效果。

我觉得陈老师还应抓住或者找准关键，“求一个数是另一个数的百分之几”是两个量进行比较，用一个已知量与单位“1”的量进行比较，而“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”也是两个量进行比较，只不过是用相差的量与单位“1”的量进行比较，。具体的步骤可以是：

1．首先要确定单位“1”（这是学习分数应用题和百分数应用题必须掌握的，跟谁比，谁就是单位“1”）；

2．其次要弄清相差的量是怎么计算的（即算出多的量或少的量）；

3．最后用相差的量与单位“1”的量进行比较，算出的结果化成百分数。

找准单位“1”是做对题的第一步，最好有个相关的找单位“1”的训练，还有陈老师的提问面再宽一些那就更加好了，不要仅仅局限在经常举手的那么几位学生，可以让更多的学生展示自己的思维过程。