《倒推法》的教学反思

 江宁区湖熟中心小学   谢强龙

数学和生活密切联系，课一开始，我先通过做一个倒水的小实验，让学生知道要知道原来杯子里有多少水，可以用倒回去的方法。从而使学生初步体会“倒推”的策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣。这样的设计从学生的可接受性入手，先带着学生从身边的事物进入学习的状态，为后面知识的新授打下坚实的伏笔。

在例1的讨论中，我着重从变与不变着手。首先出示例题，让学生观察，并提问：“当甲杯倒入乙杯40毫升后，两杯果汁中什么没变？什么变化了？是怎样变化的？”引导学生同桌交流讨论，根据学生的回答，我追问：要想知道原来两杯的果汁量，可以想出什么办法呢？——再倒回去。此时，我让学生通过表格的填写反思“倒回去”的过程，当学生填完幷叙述后再次演示课件，让学生充分经历倒推的过程，丰富对倒推的感性认识。在整个问题的解决过程中，围绕“变与不变”，让学生在交流探究的基础上，借助课件，感受到：利用倒推可以化难为易，倒推不失为解决问题的一种好策略。

而例2的教学，把题目改编了，着重以学生自主探索为主：首先让学生认识到这道题虽然与例1不同，但都要从现在的数量追溯到原来的数量；接着让学生自主摘录整理条件、探索解题思路；然后合作交流：即交流不同的整理方法和解决过程，也就是“将喝了的要倒回去，倒进的去掉”，或是整体考虑变化的实质，再倒回去。这样既考虑了大多数学生的学习能力，也鼓励了学生富有个性的思考，发展了学生的思维能力。当然，这里还可以通过检验，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重要的。

第一个例题是师生共同完成，重点是感悟、体验、理解策略，建立用倒推策略解决问题的初步模型；第二个例题是学生自主探索完成的，重点是让学生理解提升策略，尝试运用初步建立的模型解决问题。同时也让学生认识到：倒推只是解题策略中的一种，具体操作时还需要其他策略相配合。

为了帮助学生掌握倒推的方法和技巧，教材安排了多条练习，在这个环节中我对书上的练习进行适当调整、重组，力求体现练习的坡度和层次。练习依次为：估一估、说一说、猜一猜。

“一半还多3毫升”该怎样？这是本节课练习中的难点，让学生借助画线段图的过程，这样大大降低了理解的难度，学生能很快地整理出条件：“先喝一半，再喝3毫升”，并倒推出原来有多少毫升。

为了让学生彻底理解本道题，我紧随其后，将题目更改为“一半少3毫升”，这样不仅可以巩固对新知的理解，而且对倒推有了更深的认识，达到了把课堂上学习的内容内化为自己的技能的目的。

多种形式的强化练习加深了学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻：这一策略不仅可以用在数量上的倒推，还可以用在空间上倒推；同时，对策略的应用也更灵活。

生活中人们对倒推策略的思考。【司马光“人离开水——水离开人”；牛顿“苹果落地——地吸引苹果”；法拉第“电产生磁——磁产生电”。】这样的设计照应了开头，同时也将学生的眼光从课堂再次拉向了现实生活，有利于学生自觉运用倒推的策略解决生活中的问题，同时将“倒推”策略引向更为广阔的空间。

当然培养学生应用各种策略解决问题的意识，是一个长期而漫长的过程，需要我们教师平时不断地渗透，不懈的努力。希望我们的孩子都能成为懂策略、会用策略的学生。