看到题目的背面

江宁区湖熟中心小学  谢强龙

最近碰到一道题目：小芳的家、小刚的家和学校在同一条直线上，小芳的家离学校有20.5千米，小刚的家离学校有15.5千米。请问小芳的家和小刚的家相距多少千米？

这道题目很有趣，也很有迷惑性，看上去很简单，但却是很容易出错误，学生往往拿起笔就写到：20.5+15.5=36（千米）答：小芳的家和小刚的家相距36千米。在我提醒说大家这道题有错误后，学生又在草稿上列竖式计算，七八秒后，齐齐说：“老师骗人，我们没有任何错误！”我又问：“真的没有错吗？”学生有些疑惑了。我再提醒说：“用线段图将理解后的题意表示出来吧！里面有关键句三个场所‘在同一条直线上’。”又过了两三分钟，学生又大声说：“我们漏了一种情况，还应……”。喊同学上黑板板演，真的做得非常棒！

第一种情况：小芳的家和小刚的家在学校的两侧

20.5+15.5=36（千米）

答：小芳的家和小刚的家相距36千米。

第二种情况：小芳的家和小刚的家在学校的同侧

20.5-15.5=5（千米）

答：小芳的家和小刚的家相距5千米。

全班同学看着黑板上的板演，绝大多数直拍腿，怎么就没想到了。我趁热打铁说：“有的题目就是这么非常隐蔽的不知陷阱，让我们这些单纯的人不知不觉就进套了！因此我们的眼力要锐利一些，再锐利一些，一定要看到题目的背面！”

学生纷纷说老师你再出一题让我们试一试，于是我就将曾看过的一题思考题写在了黑板上“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？”

这一次大伙都注意到了关键句“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。因此也要分类： 

第一种情况：如果是没到中点离中点18千米

45×2.5＝112.5（千米）

112.5+18＝130.5（千米）

130.5×2＝261（千米）

答：东西两城相距261千米。

第二种情况： 如果是超过中点18千米

45×2.5＝112.5（千米）

112.5-18＝94.5（千米）

94.5×2＝189（千米）

答：东西两城相距189千米。

其实像这样的题目有很多很多，有的题目则更有挑战性一些,比如:

用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？
    一个10尺长的竹竿应有三种截法：
   （1） 3尺两根和4尺一根，最省；
   （2） 3尺三根，余一尺；
   （3） 4尺两根，余2尺。
    答:为了省材料，尽量使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。

还比如：向上抛两枚一元的硬币，落地后两枚硬币的正面都朝上的可能性是多少?聪明的同学们，你认为结果是三分之一还是四分之一呢？

给两枚硬币标上号码以作为区别,就当1号与2号吧,落地后的所有情况见下表：

看着表格，正确的结果呼之欲出，落地后两枚硬币的正面都朝上的可能性当然是四分之一了。

同学们，上面的题目你看明白了吗？要想看到题目的背后，说到位就是认真读题与审题，全面准确的理解题意，千万不要以偏概全、挂一漏万。能编写一道类似的题目考考你的同桌位吗？