我对“最大的分数单位”的理解

江宁区湖熟中心小学  谢强龙

我一直鼓励学生提前自学新内容，可以试做补充习题和评价手册，遇到看不懂的地方就和我探讨。最近有几个学生抓着评价手册跑到办公室向我询问一道填空题：“从4里面连续减去4个最大的分数单位还剩下（   ）”，他们有疑惑，最大的分数单位到底是一分之一还是二分之一呢？几个争论不休，谁也不服谁，于是就来找我理论。

我一听，自己也有些迷糊，还真是的，从上学到上班，一直到现在，竟然还真的没有遇到这样的问题。想脱口跟学生说，我认为认为最大的分数单位是二分之一，但是面对学生渴求的目光，我觉得不能想当然，必须要有确凿的理由才行！于是我说，这个问题比较深奥，老师需要查阅一些资料，才能完整而系统的给你们讲解。

学生走之后，我上网查到《小学数学教师手册》关于“分数的基本概念”：形如n分之m（n为大于1的自然数，m为大于0的自然数）的数叫做分数。根据实际需要，还需要下面的补充：

当n=1时，n分之m = 一分之m= m ；

当m=0时，一分之m = n分之零 = 0（通常称之为零分数）。

由于任何整数m都可以用分数一分之m的形式表示，所以，整数可以看成是特殊的分数。分子是0的数（我们习惯的叫它作零分数）、分母是1的分数（整数），都是一种特殊的分数，实质上是整数。这两种特殊的分数，与课本上所说的分数（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数）是不一样的。

在此回顾分数单位的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。显而易见，在分数意义中，关键是“分”，没有“分”，就没有“份”可言。因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份（如果是1份，也就无所谓“分”了），因此得到的分数单位是二分之一，所以二分之一是最大的分数单位。
    所以我认为分数可以分成这样的两种：“一般分数”和“特殊分数(即整数的分数形式)”，在这个前提下，一分之一也算是最简分数。所有整数只要写成分母是 1 的分数形式，都是最简分数。尽管就广义的分数来说，一分之一也可视作分数，但它已不是通常意义上认识的与整数对立的那种分数（是以平均分为基础上所产生的分数）。

综上所述，我认为最大的分数单位应该是二分之一，那么“从4里面连续减去4个最大的分数单位还剩下（   ）”的结果应填上2。不过真心希望在期末大考中千万别碰上这样的题目，不然各方老师肯定少不了一番唇枪舌剑。如果大家有想法，可与我交流！