“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的教学反思

江宁区湖熟中心小学  谢强龙

本学期的数学第一单元就是百分数的应用，其中第一个内容就是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。学生之前已经学过“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，所以这类问题比较简单，只要用一个数除以另一个数，结果用百分数表示就行，注意好迁移就行。本节课所学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”则以此为基础，理解问题所表示的意义，找准单位“1”是本节课的重点，也是难点。

一、创造性地使用教材，促进数学活动的开展

我在在预习建议中提出如下几个问题：

1.怎样画线段图表示例题的题意？

设计意图：例题1“东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？”让学生尝试画线段图，并在画图中体会“实际比原计划多造林的面积是和原计划的造林面积比较的”。

2.怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？可以先算什么？

设计意图：引导学生根据线段图，把问题理解为“实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几？”从而转化为求一个数是另一个数的百分之几。与以往不同的是这里比较的两个量是“相差量”和“单位1的量”。对于例题的另一种解法，理解的难点是125%、100%分别表示什么，为什么用125%-100%？教学中必须要求学生能说出每一步求出的是什么，解题方法则不作规定，两种均可。

 3.“试一试”与“例题1”计算结果相同吗？为什么？

设计意图：通过这个问题可以让学生理解虽然绝对的相差量——实际造林与原计划造林的公顷数之差——相同，但是因为比较的标准（单位“1”）不同，所以比较的结果（百分数），也就不同了。让学生弄清由于问题变了，单位“1”就有了变化，列式也就不同了，自然结果就不一样。不但巩固了所学知识，而且预防了“负迁移”的产生。

二、有效的互动交流，引导学生自主的探究

“数学课程标准”指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”

不管复习，还是新授、巩固，练习题都是先让学生独立试算，再进行互动交流。如，新授时，根据课件出示信息，启发学生提出问题“实际造林比原计划造林多百分之几？”后，让学生说出含义“实际造林比原计划造林多的公顷数占原计划造林的百分之几”，接着让学生试算，然后，让学生交流解答方法、总结规律，我随机予以点评。就是在这样一系列有效的互动交流过程中让学生自主探究获得知识的。

三、注重教与学的反思，引导学生形成反思意识

下课前，我安排了几分钟时间，留给学生说说本节课有什么收获，还有什么问题？采取让学生自由发言，相互补充的形式进行交流。有的说学会了解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类问题的方法；有的说进一步明确了百分数的意义；有的说知道了甲数比乙数多百分之“几”，乙数不会比甲数少百分之“几”，因为单位‘1’不同；还有的说保护环境十分重要，我们从小要树立环保意识；还有的说“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类问题的第二种解法掌握得还不太熟练，还得加强练习。等等。使学生从感性认识上升到了理性认识。进一步提高了教学效果。

因为是开学的第一天，所以部分学生忘记带计算器，准备不足，在计算上花的时间比较多，学生讲解思路的耗时也太多。另外，由于刚过了一个寒假，学生对课堂的常规有所生疏，汇报预习收获显得不太流畅，因此，练习量不足。

学生作业中的错误主要有：一是不能找准单位1；二是计算错误（尤其是结果是近似数的时候）。典型易错题是：从甲地到乙地，大卡车需要8小时，小轿车需要5小时。大卡车的速度比小轿车慢百分之几？（一不留神就将时间当速度计算了）。