《两位数加一位数（进位加法）》算理的“嚼头”

湖熟中心小学  茅成

《两位数加一位数（进位加法）》一课，其实蛮难上的，原因是涉及到算理算法的理解。

算理的理解是建立在情境、操作中；而算法是建立在算理的基础上的。算理为计算提供了正确可靠的思维过程，而算法则为计算提供了方便快捷的操作方法，是计算经验的积累。因此，在计算过程中，算理和算法是内在地联系在一起的。

本节课的进位加考虑到了两种情况:个位凑10没有剩余，另一种是凑10个位有剩余。苏教版的数学书好就好在前后知识的联系紧密，在一节课中每个环节之间都能很好的过渡。第一个环节是计算24+6=？，教师用摆小棒的方式让学生明白可以先把4根小棒加上6根小棒，凑成一捆，在操作的基础上理解算理是很有必要的。第二个环节，24+9=？学生可以在上一题的基础上解决问题，由于9大于6，所以24+9=24+6+3，抽象出此算式的前提是24+6，凑整的方式；还有种想法是4+9=13,20+13=33，这个想法的前提是一位数加一位数（进位加），两位数加整十数（不进位加），所以如何激发学生回忆已有知识点很重要，教师开头的口算是为之后的两道算式的算理埋伏笔的，这里的两种方法要进行比较，什么方法更加能够让思维更加顺畅？最后再来比较两道题的异同点，相同点都是要进位，不同点是何时用凑整法，何时用个位加个位，再把得数加上整十数。算法很隐蔽，没有直接给出来，而是要在通过动手操作的基础上理解算理，在比较发现中建构算法。在由直观操作过渡到一般算法的过程中，需要重视表象操作这一中间环节。所谓表象操作，就是在具体实物操作的基础上，教师引导学生联系实物操作的方法和过程，在头脑中进行类似的操作。这样可以帮助学生摆脱具体实物的束缚，更好地构建比较抽象的算法。

数论这部分其实很难教，学生也很难学……