《教会学生善于运用估算》结题报告

一、课题的提出：

通过一段时间的调查，发现目前在当前的课堂中, 学生的估算主要存在以下几种不良现象:

现象一:“算着估”。 即“先算后估”，例如，教了测量以后，让学生估计铅笔盒的长和宽，一部分学生是先测量，再将测量的数据进行适当调整，得到估计的数据。在周长教学、加减计算教学以后都出现了学生先精确计算再调整数据作为估算答案的现象。日常生活中，估算大量存在，精算并不总是必要的，例如公园的门票每张8元，97名同学去公园玩，带800元够不够？学生为了估算而估算,往往在估算前先算出正确答案, 而后靠这一答案创编一个估算的结果, 缺乏估算意识。

现象二:“胡乱估”。如: 让学生估一估一张报纸有多少字? 有的说: 1500 个; 有的说: 2000 个; 有的说: 5000 个……, 在这一过程中, 学生闹闹轰轰,但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道, 在估算之前应该有一个算式作为前提, 没有想法、没有算式, 哪有估算的结果, 他们这样只能说是胡乱猜测, 缺乏合理性和科学性。

现象三:“懒得估”。“懒得估”、缺乏对估算的兴趣, 这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后, 学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算, 除非题目规定。如:妈妈带了100 元钱去商店买生活用品, 茶壶38 元, 热水瓶28 元。妈妈带的钱够吗?拿到题目, 一半以上的同学是采用精确计算的, 极少有同学想到用估算, 他们觉得没有必要进行估算, 根本体会不到这里不需要精算, 只要估计一下就可以了, 既方便, 又快速。面对这些现象, 如何让孩子们发自内心的喜欢估算, 在生活中自觉地应用估算?

针对出现的这些问题，因此提出估算方面的研究，以培养学生的估算意识和能力。

二、课题研究的目的和意义：

­    所谓估算，是指计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算办法，是对数量关系做合理的大概推断。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上说， 估算应做为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。因此，学习估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。具体而言，估算的功效在以下几个方面表现尤为明显：
1．有助于培养学生认识事物的整体感。
2．有助于增强学生行为的计划性。
3．有助于强化学生的数感。
4．有助于锻炼学生的观察力。
5．有助于提高学生数学建模的意识。
6．有助于学生养成对计算结果的检验意识。

三、课题研究的依据：

（1）国外相关理论依据

有关于教育学领域的估算研究，在80年代以前，很少有人注意到估算这一研究领域，到Caepenter等人研究发现，学生不能很好地适应实际生活需要的一个重要原因是缺乏必要的估算能力之后，越来越多的研究开始关注这一领域。1980年美国数学教师联合会（NCTM）在《行动纲领》中要求“教师应该经常地有规律地将估算和估计活动结合到数学程序中，应该鼓励学生在提出和选择对象以及研究结果的合理性时进行估计、估算练习。”继而在1990年，NCTM将这一项内容加入到《美国中校学数学课程标准》中，要求学生学会探索多种估算策略，懂得估算应用的恰当情境，能估计估算结果的合理性，并懂得用于解决问题！在有关估算策略的研究中，却出现了各个学者发现和结论中的估算策略类别的不同，也缺乏一个行之有效的理论框架来作为理论支持。还有一个问题是，由于国外许多关于估算的研究中都是选取中学生或者成人来作为研究被试，因此对于小学生的估算能力的研究，以及影响估算能力发展的因素并没有形成完整的理论解释。

（2）国内相关理论依据

 国内关于估算的研究主要集中在数学学科的教学领域和教学法中，一些学者认为，估算对于小学生的数感和思维发展有很大的帮助。其中台湾学者支毅军教授在研究中探讨了小学生估算概念的发展以及其促进的问题。此后，刘湘川、林彩凤也编制了小学生估算能力的中文标准化测验。遵循建构主义的数学学习观。任何学科都源自生活，教学方法的生活化是贴近学生生活实际的。一是创设情景，培养学生兴趣。二是教师教予学生一定的方法，培养学生的估算意识。

许多国家已经把估算列入到小学数学教材中。在我国，估算引入数学教材始于90年代。经过几年的发展，在小学数学教学中的也日益受到重视。在教育部2000年制订的《九年义务教育全日制小学数学教学（试用修订版）中增加了“具有估算意识和初步的估算能力”这一教学要求，在2001年制订的《全日制义务教学课程标准（实验稿）》中便明确指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

四、课题研究的内容：

1.估算兴趣的培养

    把估算放在形式多样、内容丰富的小游戏中进行教学，通过设计比较多的游戏活动环节，以此来吸引学生的注意力，让学生在学中玩，在玩中学，体会估算的乐趣。这样不仅有利于培养学生对估算的兴趣，而且会促进其估算能力的培养和估算意识的发展。

2.估算意识的培养

学生缺乏估算意识在于没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的应用价值。学生要形成估算意识，首先要明确估算的意义，感受到估算的实际性，提高他们学习估算知识的自觉性和积极性。

 3.估算方法的培养

估算是问题解决策略多样化的一种重要体现。在利用估算解决问题时，不同的人会有不同的估算方法，不同的场合或不同的要求，就会有不同的估算结果。

4.算法多样化的估算能力的培养

    由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，逐步发展学生的估算意识与策略。

5.估算习惯的培养

为促进学生熟练掌握估算的技能技巧，养成估算习惯，教师要充分挖掘教材中隐含的估算内容，为学生提供充分的估算练习机会。

五、课题研究的目标：

1、转变学生的估算行为，增强估算意识

2、养成良好的估算习惯，培养良好学习品质。

六、课题研究的方法：

1．文献分析     2．调查研究    3．观察法     4．研讨法

七、课题研究的步骤：

第一阶段：准备阶段(2008年4月～2008年5月)

1、分析估算存在的问题，做好前测工作。

2、拟定课题实施操作方案

第二阶段：初步实施阶段（2008年5月～2008年6月）

按照操作方案初步实施研究。采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案。

第三阶段：正式实施阶段（2008年6月～2008年12月）

按照研究方案具体实施研究，并且收集整理分析课题研究的相关材料。

第四阶段：总结鉴定阶段（2009年1月～2009年3月）

对研究成效进行系统地总结，在此基础上做好结题工作。

八、课题研究的主要过程

1、问卷调查估算在学生中的使用情况

为了了解学校估算在学生中实际运用的真实情况，我以问卷调查的形式，抽样调查了五年级两个班的87人。另外还和一些教师、学生进行较为深入的交流、探讨。

调查发现，相当一部分学生对估算的作用不甚了解，很少用估算方法解决实际问题。分析其原因，主要有以下几点：一、学生缺乏对估算的兴趣，懒得估，觉得没有必要进行估算，没有体会到估算的作用。二、老师对估算教学重视不足。

2、多次实践，反复研讨

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。学习估算意识和估算能力的养成，对于提高学生的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。为此，我们数学组老师经常坐在一起就估算教学进行研讨，大家畅所欲言，气氛热烈。通过交流互动，大家的问题意识明显增强，对估算教学也有了自己的见解。

九、课题研究的成果形式：

1、在课堂中注重培养学生估算意识和估算能力，学生估算能力得以较大程度提高，知识得到了应有的发展。

2、针对本课题研究，本人开了两节汇报课，向学校教科室与本学科组汇报课题的研究情况，得到学校领导与同学科教师的一致好评。

3、根据课堂教学实践与理论学习，探索出自己的一套有效的估算教学策略。

4、一年来，先后执教4节校级公开课，和老师们就如何培养学生估算能力的话题展开交流。先后有两篇与课题相关的论文在省市级论文评中获奖。

十、课题研究存在的主要问题及今后的设想

经过课题研究，参与者掌握了一些小学估算教学的方法，学生的估算意识有了很大提高，估算能力也有了长足进步，师生关系融洽，学习趣味增强。但同时，我们也清楚地看到课题研究过程中还存在着许多不足之处：

1.我们的很多教学理念被传统的师生观和长期的教学经验束缚着，很多时候还是更注重精算。

2.理论研究还不够深入，有待进一步提高。

当然，本次课题研究仅仅只是一个开端，还有许多更为艰巨的任务和问题有待我们在实践中去探索与解决。这其中有一个至关重要的问题，就是教师在这次课题研究中认识的提高和自身教学水平的提高与完善，这是关系到课题能否成功的关键所在。我们由衷地希望，通过自己的努力能够为促进教育事业更好更快地发展作出应有的贡献。