小学估算教学之我见

江宁区湖熟中心小学  杨铭

【内容摘要】从计算方法的角度来看，小学生长于精确计算，而且小学生估算意识相当淡薄，对于估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。具体表现在：为估算而估算，要求估算结果却用精确计算等，因此如何让小学生体验到估算的价值与作用，弄清精算与估算之间的区别与联系，逐步培养学生的估算意识，在学习、生活中善于运用估算，是我们进行估算教学的目的。但估算意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程， 需要教师持之以恒经常给学生创设估算情境和提供估算机会。

【关键词】估算教学  估算意识  估算能力  

一、估算的内容和方法

估算方法因人、因事、因地而异。在教学中，教师要有意识地培养学生的估算意识和初步的估算技能。如在课堂上组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，从而发展出形式各异的估算方法和技巧。不过，数值估算有其自身的规律，其过程即有一定的逻辑性和条件性，需要运用一定的推理能力和判断等策略。针对小学生的具体情况，有以下几种简单的估算方法。

（一）大数目的粗略计算。

对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数。通常保留最高位或次高位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。一般不求出精确的得数。只要求达到得数的高位数或与精确得数高位数相同或相近的数。取近似数时，可借助凑整的方法。在对大数目的粗略计算时，估算的结果虽不一定精确，但针对不同的具体情况，采用灵活多样的估算方法，可以给我们的计算和实际工作带来极大方便。例如：一箱果汁182元，要去商店买9箱果汁需要准备多少钱？这里没有提“大约”，但包含“大约”，而且是现实生活中经常遇到的问题。

（二）日常笔算的验算。

对日常笔算的验算方式很多，而采用估算的方法进行验算可以更直观，更简洁的判断计算结果的合理性。

（三）现实生活中一些量的简单推算。

针对小学生形象思维的特点，在现实生活中最长估算的是物体的长度、面积、体积、距离、多少。采用以下几种方法较为简捷：

1、参照一个单位的量来进行估算。例如1厘米、1平方米、1立方米等。

2、估算出长度，然后运用公式来估算出面积、体积。如估算面积时，可先估算出长、宽各是多少，然后再计算。

3、可利用身边的实物作为参照物进行估算。例如教室中黑板的长大约是3米，就可以以黑板为参照物，估算出教室的长是多少米，以教室中窗户的宽度为1.5米来估算出教室的宽是多少米。

给学生创造一些估算的情境，会开发出他们无限的创意和智慧，教师也会从中收获意外的惊喜。培养学生养成估算的习惯，强化他们的估算意识和估算能力，让他们估算的越来越准确，估算的方法越来越高明，是小学数学教学的任务或目标之一。

二、培养小学生估算能力的策略。

（一）加强对学生估算意识的培养。

在小学阶段，要求学生“具有初步的估算能力”，一开始我们对学生应着眼于估算意识的培养。

估算意识是指当学生面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。在数学教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多种方法处理、解决实际问题的能力。

培养估算意识主要从两方面入手。一方面，教师在教学过程中有意识地渗透估算思想，用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较难取得答案的问题，在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。教学时，可以设计一些学生利用精算无法或者很难找到答案的问题来让学生解决。如估计学校操场的面积；估计一篇文章的字数；估计学校旗杆的高度；估计全校学生的人数等。通过这些活动使学生体会到利用估算解决问题要比精算更简单，更有效。使学生体会到估算的妙用，加强学生利用估算的意识。

1、深挖教材，寻找估算资源。

对于估算，专家学者都认为在小学数学中应该让学生学习一定的估算知识，培养一定的估算能力。要把估算作为一种重要的思想方法教给学生。这一点可以结合计算进行教学，也可以结合其他数学知识的教学进行。在教给学生基本的估算方法以后，要安排让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习，以逐步提高学生的估算能力。所以教师要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算得地方要创造机会让学生进行估算。

譬如教师结合加减乘除的计算教学，每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如在计算前先对计算结果的范围进行估计，可以提高计算的正确率。在计算的过程中进行估算，可以简化计算的过程，使计算结果更加合理化。在计算结束后利用估算的方法进行估算，能判断计算有没有错误，并找出错误原因，及时纠正。从而培养学生的“数感”。教师一般都要求学生对计算进行验算，这是完全必要的。但有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担，而且使学生变得死板。其实，有些错误用估算很容易发现，就不要学生用笔算检查错误了。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力，从而激发学生学好估算的兴趣。

在空间与图形领域，《标准》和原来大纲比较削弱了单纯的图形面积、体积、周长等计算，融计算公式的理解和掌握于探索和操作之中。同时加强了估算的运用。指出：能估计一些物体的长度、面积、体积等。根据本人上时间的教学摸索，感觉到利用这部分的教学内容，更有利于对学生估算能力的培养，且更有利于培养学生在实际生活中应用估算知识解决问题的能力。例如：让学生画出从自己家道学校走过的路线图，展示给同学，估计自己从家到学校的大概距离是多少，学生首先要用步测或目测的方法估计距离和方向。再例如在学生学习过面积后，让学生画出自己家的平面图，估计大约是多少平方米等。

在统计与概率领域结合数据的收集与整理，认识统计图表，估计可能性的大小等内容渗透估算意识和能力的培养，如在教学平均数时，可以让学生通过对收集到的数据进行观察、分析，先估计一下平均数大概是多少再进行计算；教学折线、条形，认识了扇形统计图后，让学生说出其中的各个部分大约占整体的百分之几等。

只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。

2、创设情景，引导学生“喜爱估算”。

要想加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值。教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性：随着科学技术的迅速发展，复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。如：必要性：购物前必须要估计一下得带多少钱或考虑带的钱够不够。如妈妈带了100元钱到商店买三样东西，买哪三样东西妈妈带的钱够，买哪三样东西妈妈带的钱不够？我给出了一些商品和它们的价格，让学生自由选择。一桶色拉油39元，一袋营养麦片25元，一袋卷筒纸10元，一瓶洗发水38元，一条被套58元，一件衣服52元……熟悉的情境，开放的题型，学生积极参与，运用估算很快找到答案。39+38+58超过100，所以买这三样东西钱不够；39+25+10不到100，所以买这三样东西钱就够了……，通过这样的情景让学生体验到在买东西之前进行估算是很有必要的。优越性：如描述从自己家到学校走过的路线，画一张简单图展示给同学，由于种种条件的限制，无法精确的计算路线的长度和方向，学生自然会用步测或目测的方法估计距离和方向，从而体验估算的优越性。

（二）教给估算的常用方法，提高估算能力
    教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位真正了解其长短，大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象（如1米大约多长，1平方米大约多大，1千克、1百克、50克大约多重等），还要让学生掌握一些四则计算结果的规律。比如加法运算的和不小于任一加数，减法运算的差（或减数）不大于被减数；乘法运算中如有一个因数小于，则积小于另一个小于1的数（零除外），则商大于被减数；某数除以一个大于1的数，则商小于被除数等等。小学数学中的估算主要是围绕着加、减、乘、除四则运算进行的，学会这四种基本的估算方法，是提高估算能力的基础。当然，这几种基本估算方法往往是交叉综合运用的，而不是截然分开的。
（三）估算训练经常化，养成估算习惯
估算习惯的养成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练。然而，不少教师认为，现行教材出现的估算内容少，比较没有训练的机会。其实不然，教材中估算题材是很丰富的，无论是计算、应用题，还是几何、量的计量，只要教师用心挖掘，有目的、有意识地渗透到教学的各个细节,随时、随“材”都可以进行估算训练。如教学“星期天,小东的妈妈上街购物,买猪肉：7.2元，鱼：10.8元，蔬菜：5.4元，苹果：20.3元，小明的妈妈带了50元，够吗？”这样的例题时，以往教学：学生分析题意、列式计算、汇报。层层递进，环环相扣，似乎十分完满。细想这样的教学，不难发现：缺少了一个非常重要的环节——估算。倘若我们分三个层次展开：
①估一估。估计一下大概需要多少钱？7+11+5+20=43（元）。
②算一算。实际需要多少钱？7.2+10.8+5.4+20.3=43.7（元）。
③比一比。比较估算钱数与实际钱数之间的差额，明确误差大小，判断解题正确与否。
这样教学，不但填补了以往教学的空白，还有机地训练了学生的估算技能。久而久之，学生就能形成良好的估算习惯。

总之，估算的运用是广泛的，奇要求是迅速给出运算结果的大致范围。估算不光是一种技能，更是一种良好的习惯与意识。教学中教师要千方百计地为学生创设促进估算的情境，培养估算的意识，锻炼估算的能力，养成估算的习惯。学生思维能力才能不断发展，素质才能不断提高。