（一）课题界定

所谓估算，是指计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算办法，是对数量关系做合理的大概推断。

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上说，估算应做为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。因此，学习估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。

（二）课题研究需要解决的问题

1．培养学生认识事物的整体感。
2．增强学生行为的计划性。
3．强化学生的数感。
4．锻炼学生的观察力。
5．提高学生数学建模的意识。
6．使学生养成对计算结果的检验意识。

（三）课题研究的内容、方法与过程（2000字左右）

在教学中，教师要有意识地培养学生的估算意识和初步估算技能。如在课堂上组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，从而发展出形式各异的估算方法和技巧。不过，数值估算有其自身的规律，其过程具有一定的逻辑性和条理性，需要运用一定推理和判断等策略。针对小学生的具体情况，具体研究内容如下：

（一）估算意识的培养
1.日常生活中的估算。

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。凑巧，某日看到一则报纸上的报道，觉得颇有意思，题目是《估算助你成功》，讲述的是一位富商靠估算取胜的经历。次日，在课堂上学生张越读了上文，并要求学生听完后写出感想片段，没想到有学生在感想中这样写道：“听张越同学读了《估算助你成功》的文章后，我颇有感慨，原来，估算在社会上也是很重要的，我们应该从小学好估算，在解题时把估算都用起来，避免算出不可能答案，这样正确率就比较高。也许以后我并没有像杨老师说的那样成为富翁，但当我掌握了估算方法，也许以后我的工作经常需要它，它给我的好处是无可限量的。似乎突然才发现，估算有那么多好处！我想估算会让我终生受益。”

从学生反馈的信息看，原来学生并不了解估算在生活中如此的价值与作用。然后笔者通过实际调查，整理估算的实践题，突出了估算的实用价值，激发了学生学习数学的积极性和主动性，使学生明白了生活中处处、时时、刻刻有数学，充分发挥了数学教学的功能，为未来终身可持续发展奠定了良好的基础。
2.大数目的粗略估算。

《标准》在第一学段中提出了明确的要求：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数，通常保留最高位或次位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。一般不求出精确的得数，只要求达到得数的高位数与精确得数高位数相同或相近的数。取近似数时，可借助凑整的办法，如凑成整十、整百、整千等。创设问题情境让学生理解为什么要估算和怎样进行估算（一个要求是方便，另一个要求是接近。）例如：一箱果汁182元，要去商店买9箱果汁需要准备多少钱？这里没有提“大约”，但包含“大约”，而且是现实生活中经常遇到的问题。

让学生经历大数目估算的全过程，经历猜想、探索、体验、实践，才能感受大数目，正确地估算出大的数目。于是我们设计了估算方案让学生亲身经历估算的全过程：（1）如果每人浪费1粒米，全国每天就要浪费多少米？相当于多少？并写出心中的感受。（2）从你出生至今大概用了父母多少钱？并写出心中的感受。（3）学校近期为什么要禁止买零食、吃零食，调查本班同学一天吃零食花多少钱？一个月？一年？小学六年共花多少钱？全校1365人呢？然后写一篇片断感想。写出心中的感受，在学生数学学习中渗透思想教育，体现各科学科的合一性。
3.在现实生活中一些量的简单推算。

学生在从事某种行为时，可以先对有关总问题做出粗略的初步估计，以确定此事可不可行，或者做此事有无必要，然后根据实际情况最后确定。我们布置了生活中的估算实践：估计自己家里的装修费用，并写出心中的感受。如此养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性。
（二）估算能力的培养

估算与生活实际联系紧密，估算与其他数学知识也密不可分。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确，二者是辩证的统一体，所以在教学笔算或其他知识时，合理渗透估算，不仅使枯燥的计算变得富有生气，而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可忽视的作用。

1、在口算训练中估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便，它可使学生运用已经掌握的知识和经验，以敏锐的观察力和迅捷的判断力，通过不同角度、不同侧面的观察比较，对问题作简约的推理后，接触到问题的本质，使问题得以解决。因而我们成立了“口算训练营”、“估算训练营”，对学生的估算能力进行了有目的、有计划的训练。因而我们对参加估算训练营者布置了首次作业：估计你从下星期一至小学毕业前夕大约能做多少道题？然后写一片段，说说你的感想，会有什么收获？

2、在计算教学中可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，以免限制学生的思维。还可以在学生计算之后，可利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等、以检验笔算或计算器计算结果的正确性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数。通常保留最高位或次高位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。

3、在概念教学中教师要引导学生结合实例凭借自己生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，学生的应用数学意识。良好的信息感，数据感和量化能力，不是对数量的简单识别，而是把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、通过内化形成的一种认知能力。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度，面积、体积。如：（1）可参照1个单位的量（如1平方厘米），来进行估计教室地面积的大小；或可利用就近的实物作为参照物，如观察身边的固定长度（如 1步长、1臂长、身高等等）

4、在综合应用教学中运用适当的估算方法于现实生活问题的解决，这从具体问题中抽象出数量关系的过程，不仅会增进解决实际问题的能力，提高他们数学建模意识。通过估算，学生可以预见计算结果的数值范围，从而判断一些运算结果的合理性和准确性。
（三）估算策略的培养

《标准》里指出：教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。

应用数学素养的核心是应用数学的能力。主要体现在用数学去解决生活问题，它以学生自己一些经验为基础，教师提供熟悉的生活场景，同时组织同学们在交流中构建自己的认知系统，并发展自己的方法，形成自己独特的见解。

1．预测策略：学生在遇到问题的时候，主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断。以指导解决问题的方向，做到准确无误，使学生思维更灵活、更敏捷。比如在计算前进行估算，可使学生自由而灵活地运用多种方法去思考问题，在计算后进行估算，使学生能获取一种最有价值的方法去检查。

2．调整策略：估算结果是个近似数，但是运用不同的方法，其估算结果的准确程度是不同的，恰当运用调整策略，估算的结果会更接近准确值，更好地培养了学生思维的准确性和独创性，还涉及到学生反思与自我监控的学习品质。例如，学生先估算一个问题的结果，然后将其估计值与它实际所得的结果进行比较，使学生能够觉察到错误并加以更正

3．优化策略：估算方法的多样化是估算的又一大特征。在学生估算过程中，由于所选的角度不一样，往往会出现新的解决方法。教师应让学生在交流过程中，体验解决问题策略的多样化。在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法，来培养学生接替思路的广阔性。

（三）课题研究的结论与反思

1.学生的变化

学生掌握了估算方法，而且学生能够参与算理，算法的探讨过程，正确熟练地进行估算，学生的估算意识有了明显的增强，学生的估算能力也有了明显的提高，学生从而拥有了良好的数感。

另外，学生智力活动也具有了定向的作用，它根据具体条件及有关知识对事物数量或算式结果迅速作出大概的推断或估计，即可以考查计算是否正确，又可以用于检验或作出决定，是计算能力中不可缺少的组成部分，更是使他们尽早适应生产和生活实际的需要。

2.教师的体会
（1）作为教师，我体会到应该充分利用的挖掘教材的相关因素，注意教学思想方法的渗透。以估算教学为载体，加强对学生的估算的训练，努力培养学生的估算习惯和能力，使他们从认识估算到会估算，从而喜欢上估算，乐于去估算，创造性地完成新课程标准里提出的估算教学任务。
（2）该课题的实施，给老师提出了更高的要求，迫使老师去钻研教材，捕捉教改信息，不断提高教育教学能力。

问题思考：

1.在老师不作要求的时候，学生估算的自觉性有待于加强，由此可见，估算意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程。

2.估算教学需要教师持之以恒，从低年级开始，重视口算训练，经常给学生提供估算的机会和创设估算情境，会开发出他们无限的创意和智慧。

3.如何准确地评价估算的优秀策略以及如何更好地选择素材来培养学生的估算策略，是我们今后努力的方向。

1.研究过程原始资料名称及数量（如调查表、谈话记录、实验分析、文献分析、方案设计、交流展示、获奖或发表作品等）

学校（园）教科室验证签字：                          

学校（园）公章

                                                2009年 4  月    日

2.参加活动情况（在是或否上打“√”）

是否参加片或校个人课题交流活动？                          是     否

是否参加区个人课题交流活动？                              是     否

是否在片或校个人课题经验交流会展示？                      是     否

是否在区级以上个人课题经验交流会上展示？                  是     否

学校（园）教科室验证签字：                          

学校（园）公章

                                                2009年  4 月    日

1.论文评审意见

等 第

评委签名：                                    

2009年 4  月    日

2.课题综合评审意见（优秀或合格或不合格）

评委签名：                                   

 2009年 4  月    日

四、江宁区教育局、教育学会审批意见

公章

2009年 4  月   日