1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 

 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 

 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,   r=d÷2）

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 

 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 

7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径     画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径     画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。  

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。  每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数     

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。  用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653?? 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14

12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr 

 13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π      r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π 

 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= πr＋2r     C半圆= πd÷2＋d

15、常用的3.14的倍数：  3.14×2＝6.28     3.14×3＝9.42   3.14×4＝12.56   3.14×5＝15.7   3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98    3.14×8＝25.12  3.14×9＝28.26  3.14×12＝37.68  3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24   3.14×18＝56.52  3.14×24＝75.36   3.14×25＝78.5  3.14×36＝113.04  3.14×49＝153.86   3.14×64＝200.96   3.14×81=254.34 

 16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。 

17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S 长 方形 ＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C 2   =πr）。即：S长方形＝   a   ×   b                  ↓       ↓  S圆    ＝  πr  ×   r      ＝  πr2  S圆 ＝  πr2  注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d

18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2 ÷2 

19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数   面积的倍数＝半径的倍数平方       

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便 计算。S圆环=πR2 -πr2 =π（Ｒ2 －r2 ） 

22、常用的平方数：112＝121   122＝144   132＝169   142＝196   152＝225                   162＝256   172＝289   182＝324   192＝361   202＝400