《行程问题练习课》

上海顾亚龙老师执教的六年级《行程问题练习课》让我感触颇多。

解原型题

出示题目：甲乙两车同时从A、B两地出发，甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，4小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？

学生很轻松就用两种方法解决，师板书一种：

（72+48）×4=480

二、同类命题联想

1、 把4个已知条件中的一个转化为要求的未知数，并用方程解决，完整板书如下：

（72+48）×4=480

（72+48）·x=480

（72+ x）·4=480

（72+ 48）·4=480

师：这四道题目，有什么相同之处？

生：都关于速度、时间、路程的问题。

生2：这四道题目的结构都相同。

师：结构相同，也就是数量关系都相同。

用字母概括：(V1+V2) ×T=S

2、 补充条件，变支一字。

①A\B两地相距480千米，甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车还距120千米？

先用手演示两车行驶情况，再用方程解决：

（72+48）·x=480-120

（这方程学生出不来，是老师引导出来，但学生都能看懂。这样的方程，对人教版的学生很不习惯，他们一般会列成：（72+48）·x+120=480）

②“还相距120千米”改成“又相距120千米”

同样，先用手演示，再列方程解决：

（72+48）·x=480+120

③“又相距120千米”的“又”字去掉：几小时后两车相距100千米？

这里就包括了“还相距”与“又相距”两种情况，培养学生的发散思维。老师没有让学生再重做一次，只是在讨论中明白题意就行。

三、不同命题联想

1、观察完整板书：

(V1+V2) ×T=S

（72+48）×4=480

（72+48）·x=480

（72+ x）·4=480

（72+ 48）·4=480

（72+48）·x=480-120

（72+48）·x=480+120

什么没有变？

得出：速度、时间、路程三者的数量关系仍然没有变。

3、 一个水池深500立方米，有甲乙两根出水管，甲每分钟注水10立方米，乙每分钟注水15立方米，几分钟能把水池注满？

师：这题和开车有什么相同之处？还能找到甲车、乙车、时间与路程吗？

4、 学校买了50套桌椅，每张桌子50元，每张椅子20元，一共要共多少钱？

师;:这题，和上面的题目又有什么相同之处呢？

四：总结，得出模型

根据板书，在师的带领下，总结这类题目的模型：

（A+B）×C=D