为"算得巧"而教

我们传统教育历来重视运算技能的训练．“熟能生巧”这条最具有中国特色的古训，也是一直成为许多数学老师训练学生计算技能的一个最好的托词。

固然“熟”一定是“巧”的基础,前苏联教育心理学家克鲁切茨也指出: “数学才能在童年早期就能够形成,其中大部分是以计算能力——数的运算能力——的形式出现的”。当然,确切地说,计算能力还不能算是数学能力,但是在这个基础上常常可以形成真正的数学能力—推理的能力、求证的能力和独立地掌握数据的能力”。确实,小学生的数学学习说到底是一种经验性的活动。经验性的重要表现之一的操作运算行为应该是数学认知的基础性行为。

既然课程标准的要求顺应了时代,数学老师们又是严格遵循课程标准的要求去执行的,那么为什么学生的计算现状还是出现了如此多的问题和困惑呢?我认为,也许是老师在计算教学中,在引导学生从“不熟”走向“熟”,从 “熟”走向“巧”的过程中出现了问题。

“熟”在计算教学中指什么?我想应该是指对算法的熟练掌握和对计算技能的熟练运用.而这一切有依赖于在实际问题的解决于应用中去明白算理,在算理中理解算法,在算理.算和运算技能的来回穿梭中,学生的计算技能从“不熟练”走向“熟练”.但“巧”又是另一回事了. “熟练”了不一定能生“巧”,理解了也不一定能生出“巧”. “巧”需要老师的方法指导, “巧”还需要学生自我的“反省抽象”(皮亚杰语).为了形成“反省”,学生必须把自己的实践性活动变成思考的对象,即被反省的基础就是操作过程.缺少了操作,反省无法落实.操作达不到一定的数量,过程的各种状态和性质在心理上还是不易引起注意,最终得不出规律,所以,学生的练习是必不可少的基础活动,必须亲身体验,以建构自己的理解,不断获得自己领悟以至“灵感”,渐渐地,这种“巧”就生出来了。

 最后让我们记住著名教育家赫尔巴特说过的一句话“所有比较确定的知识,都必须从计算开始”.这一重要结论不仅对记忆,想象和理解的理论来说是如此,而且对感觉,愿望和感情的学说来说也是如此。