不可忽视的细节

细心的老师会发现，两位数加一位数的进位加法在教材编写上出现了细微的变更，旧版教材上，24+6和24+9这两道例题都采取了先摆小棒再脱离学具探索算法的方法，而新版教材在第二个例题24+9的处理上则是抛开学具、直接让学生探索口算方法。编者为什么要做这样的变更呢？

前段时间广东佛山的一批数学老师来我们学校参观学习，两个学校各出一节数学课以供大家交流与学习。当时广东老师执教的就是两位数加一位数的进位加法，在第二个例题24+9的算法探索阶段，她引导孩子们发现了四种口算方法，不光有个位和个位相加、再把得数和十位的几十相加的我们所期待的口算方法，还有把24凑成10、把9凑成10以及连加的口算方法。而我在上这一课时，当有孩子提出先算4+9=13，再算13+20=33的方法时，我立刻就给予大肆的肯定和表扬，并让全班的孩子用这样的方法来说一说口算过程。的确，这种方法能够把进位和不进加的口算方法统一起来，有利于学生形成良好的认知结构，能够帮助学生较快、较好地掌握算法、提高技能，从这个单元的学习来说，这是高效的处理方法。但是，学生在掌握这一技能的同时也失去了多样化的思维方式，如凑整的思维方式。

很多时候，我们会羡慕别人班的学生聪明，课堂上学生的思维比较发散。其实，学生思维的发散程度与我们的一些教学行为细节密切相关。像两位数加一位数的进位加法的教学中，在学生出现了个位和个位相加、再把得数和十位的几十相加的口算方法时，我们立刻即予以肯定和表扬，并让全班学生采用这样的方法进行口算。聪明的孩子们很容易就看出这是我们老师想要的答案，也就不会再去思考其它方法。在这种情况下，学生的思维是非常被动的，教师于无形中牵着学生的思维往既定的方向发展，课堂上也就不会出现多样化、发散性的思维成果。因此，我猜想，编者取消例题2的学具操作，正是希望学生从观察两个加数出发，探索出多样化的口算方法，而不是简单地把例题1的口算方法迁移到例题2的学习上。