今天，南京市优秀青年数学教师课堂教学展示活动（小学数学）“解决问题策略专场”在科学园小学举行，作为新秀班的一员，我有幸参与其中。之后，在南师附中江宁分校小学部第二次聆听郑毓信教授2014年的讲座，郑教授的新书中也有一节对“解题策略”教学的专门研究。

第一节课是张伟老师执教的解决问题的策略——从条件想起，这节课似乎很受各家名师的热捧，各有解读，各有侧重，已经听过好几次了。我也很是纳闷儿，“从条件想起”这能算是一种策略吗？解决任何问题能不分析条件吗？既有“从条件想起”，又有“从问题想起”。难道能只看条件不看问题，只看问题不看条件？张伟老师的课似乎缓解了我的一些疑惑。他是这样处理的：课件展示“第一天摘了30个”+“以后每一天都比前一天多摘5个”，如果隐去第二个条件，依次换成“第二天比第一天多摘5个”、“有3个小猴”、“第5天比第4天多摘5个”等条件，还能求出“第4天摘了多少个”吗？变换条件，问题不变，学生从条件想起，一一地分析问题，辨别相关条件，否定没有联系的条件，找到条件与问题之间的联系。这样做，就真正感觉出了要从条件想起的必要性和重要性。

第二节课是程香老师执教的解决问题的策略——假设。程老师的教风我很是喜欢，干净，利落，开放。我认为，她的课最大的亮点在学生展示。她的课让我想到了贲友林。同样的，两为老师的问题交流都是通过抽签来决定哪个小组上台，然后课堂便放手交给这组代表，教师知只是在一旁笑眯眯地听着，看着。这堂课学生之间思辨的气氛很浓厚，感觉像是一场紧张的辩论赛，底下的学生轮番向台上的两位同学发难，而台上的学生反应灵敏，思维活跃，沉稳接招，一一击破。在声声对话中，各种细节问题都涉及到了，提问的学生也很给力地点了题，教师几乎不用再强调重复什么了。学生的精彩才是课堂的精彩啊。郑教授提出问题：什么叫假设？什么叫替换？这俩名词确实意思相近，容易混用。例1中假设果汁都倒入大杯或都倒入小杯里，问题就简单了。为了使果汁倒入同一种杯子里，用“替换”，大杯替换小杯，或者小杯替换大杯。调整假设的多种办法中，替换是其中的一种。“假设”是形成“替换”的上位概念。“假设”是教学的策略，“替换”是配合策略实施的解题行为。要在“假设”的前提下进行“替换”。

第三节课是朱国军老师执教的解决问题的策略——一一列举，这也是一节听过几次的课了。此课与第二课的同工之处是都在巩固练习环节之前反思回顾：在以前的学习中，我们曾经运用列举（假设）的策略解决过哪些问题？之前的学习虽然没有刻意说明策略，但早已渗透了策略的思想，早已有了一定经验的积累。我想起有人曾形象地说，学生学习数学，有时就像刷油漆。学生之前已经学习了那些例题，已经刷了一遍，现在，在元认知活动的作用下，再刷一遍，这兴许就是思维的螺旋式上升了。郑教授特意说明“一一列举”就是“枚举”，不能说“一一枚举”，他还提出这样一个问题：枚举算不算解决问题的策略？什么时候需要枚举？我想，这只教者把握度的问题，适当就行，不要像“奥数”一样过了头。正如“问题解决”现代研究的奠基者波利亚所说：如果你对于如何解题已经有了一定想法，就完全不用理睬任何一个“解题策略”，而只需要按照自己的想法直接尝试着去做，但如果你想不到任何一种方法，所说的“解题策略”就可能给你一定启示。