听《认识长方体和正方体》反思

湖熟中心小学  茅成

一、切物成形，导入新课

    师：请看屏幕（电脑演示切土豆），请你们自己像这样先沿着竖直方向切一刀.摸一摸新切的面，和切之前有什么变化？

    生：原来的面是不平的，现在是平平的、滑滑的.

    师：说得好.原来是凹凸不平的面，现在是一个怎样的面？

    生：平面.

    师：（电脑演示切第二刀）接着将切出的平面朝下，像这样沿着竖直方向再切一刀.切了第二刀，这时发生了什么变化？

    生：多了一个平面和一条边    师：观察得真仔细！我们一起指一指这条边，想一想它是怎么形成的？

    生：是切了两刀相交而成的.

    师：没错，是由切出的两个面相交而成的.这条边在数学上叫什么呢？（出示：棱）

    师：（电脑演示切第三刀）接下来，将前面还朝下，像这样沿着竖直方向又切一次，使它变成现在的样子.你发现切了第三刀之后又有了什么新变化？

    生：又多了一个平面，两条棱，还多了一个角.

    师：你所说的这个角在哪里？（学生指）你所指的其实是一个点.我们一起指一指这个点，再数一数它是由几条棱相交而成的？

    像这样由三条棱相交而形成的点在数学上叫做——（出示：顶点）

    师：在切土豆的过程中我们一起认识了面、棱和顶点.如果将这块土豆再这样切三次（电脑演示切成长方体），就切成了一个长方体。

  [反思]  通过一个简单但却是学生感兴趣的“切土豆”活动，引导学生自主、自然地认识了平滑的“面”，两个面相交形成的“棱”，三条棱相交形成的“顶点”.学生在“切”的过程中，三个概念逐步“呈现”在面前，在做中学，概念的建立深刻、有效.操作活动还让学生体验到面、棱、顶点不是三个孤立的元素，而是一个动态形成的过程：棱不仅仅是一条边，而是两个面相交后出现的；顶点不仅仅是一个点，而是三条棱相交而成的.）

    二、动手操作，探究“棱”的特征.

    师：（电脑演示：高楼抽象出框架）看，一座高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础的.下面，让我们也来当一回“小小建筑师”.试着用小棒来搭出长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘.

    先来听活动提示——材料中配有颜色不同的小棒和连接小棒的接头；四人小组合作完成一个长方体框架；仔细观察完成的作品，结合活动单在小组内交流发现.

    下面，我们就以小组为单位，开始活动，比比哪组合作得最棒，收获最多.

    （学生操作）

    师：哪一组来介绍一下你们搭成的长方体？两位同学结合活动单，一人演示，一人交流.

    生：我们一共使用了12根小棒.分别是蓝色的、绿色的、黄色的，每种颜色各4根.同种颜色的小棒在搭的时候都是相对的，我们发现长方体相对的棱长度相等.

    师：相对的棱长度相等，是这样吗？老师注意到，刚才还有小组搭出了不同的长方体.仔细观察你们搭出的长方体，也有这样的特征吗？

    生：有.

    师：在你们搭出的长方体中，有没有哪个小组使用了红色的小棒？

    生：没有.

    师：这是为什么呢？

    生：因为相对的棱长度相等，而红色的只有3根.

    师：你觉得至少需要几根？

    生：4根.

    师：在搭框架的过程中，我们又发现了长方体棱的特征.来，让我们自豪地读一读.

   [反思] 学生只有在操作和实践活动的探究中才能把握几何空间特征与性质的实质，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力.在这个环节中，调动学生的直观感知、生活经验，让他们选择合适的小棒去搭建一个长方体框架，在实践操作与观察中进行感知、思考、分析，并初步得出结论.这个操作活动的意义还在于让学生真切地感知长方体的内部结构，便于学生对长方体的认识由原来的整体感知转移到对结构的把握.

    三、变式呈现，认识长、宽、高

    师：同学们，如果我画下一个长方体，是什么样的呢？瞧，（电脑出示直观图）从这幅图上我们能看到几个面？为什么只画了三个面呢？

    ……

    师：补上了三条看不见的棱，现在一共画出了长方体的几个面？（6个）请大家仔细观察这幅图.然后闭上眼睛，在脑海里回想一下这个长方体是什么样子的？想好了吗？睁开眼睛，再和屏幕上的比较一下.一样吗？

    师：（电脑演示）如果擦去一条棱，你们也能想象出原来的样子吗？再擦去三条，还能想出来吗？想一想，最少保留几条棱？你还能想象出它原来的样子？（学生指出保留的三条棱，电脑随之出示）

    师：仔细观察，他所指的这三条棱有什么特点？像这样从一个顶点出发的三条棱，它们的长度在数学上还有专用的名称.通常把水平方向的叫做长、宽，竖直方向的叫做高.

   【反思】 先引导学生从面和棱两个角度去观察直观图，然后寻找看不见的棱，完善对直观图的认识.接着闭上眼睛回想长方体的样子，形成长方体的清晰表象.最后逐步擦棱想象完整的长方体，水到渠成地抽象出长、宽、高的定义.此时的“长、宽、高”已不是简单意义上的数学概念，还孕伏了其对长方体大小的决定作用.由此，原本“人为规定”的数学知识，在学生的主动参与和建构中获得了更为鲜活的意义，学生的观察与分析能力及空间观念等都得以有效发展.