理解数量关系，高效解决问题

                            —观《常见的数量关系》  有感                            

     在《课标》中明确指出：“了解分析和解决问题的一些基本方法”； “在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。”所以顾老师执教的这节《常见的数量关系》让我对数量关系与解决问题之间有了一定的思考。

     一、整理数量关系，初步建立模型

上课一开始顾老师便直奔主题，直接提问“你能整理题中的哪些信息？”，学生通过观察整理出：钢笔每支12元，买4支；练习本每本3元，买5本。顾老师对此介绍新的写法:12元/支，读作12元每支，介绍完之后提问：你能求出什么？是怎么想的？学生通过已有的认知水平顺利地列出：12×4=48（元）      3×5=15(元)。其实这里学生在具体情境中运用了以前学过的乘除法基本数量关系模型：“每份数×份数=总份数”，为今天的新课打下基础。

二、结合具体情境，层层挖掘关系

数量关系的执教最忌讳的便是让学生死记硬背，这不仅增加学生学习的负担，也不利于培养学生具体情况具体分析的能力。所以顾老师都是从我们身边的情境出发，比如去商店买东西；顾老师开车去学校，而他们敬爱的陈老师骑车去学校等，学生很容易得出“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”。在此基础上，使学生悟出“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”实则为“总数=每份数×份数”，再进一步进行变式：总数÷份数=每份，总数÷每份=份数。同时，引导学生回忆二年级的学习内容，将一系列“一乘两除”的问题归之于乘法，做到了数量关系越教越简单，一通百通。顾老师通过让学生观察一组算式，得出：单价不变时，数量越多，总价便越多；路程一样时，速度越快，时间便越少，这一发现的得出为以后学习正比例、反比例又打下了基础。