苏教研〔2012〕 3 号

关于评选小学数学优秀教学设计的通知

各市教育局教研室（教科院、教研中心）：

为了总结苏教版课程标准小学数学教材十年实验的经验，交流全省小学数学课堂教学改革的经验和成果，探索改善教师教学方式和学生学习方式的有效途径，以推动小学数学课程改革特别是课堂教学研究与改革的不断深入，我室决定举办小学数学优秀教学设计的评选活动。

教学设计应围绕苏教版课程标准小学数学教材所安排的教学内容，突出教材自身特色，体现《义务教育数学课程标准》（2011年版）的基本理念，善于结合学生已有知识和生活经验组织学习材料、创设问题情境，合理选择、有效运用不同教学方式和教学手段，努力吸引学生积极主动参与课堂活动、开展多角度多层次的数学思考，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，培养创新意识和实践能力。

    教学设计的内容包括“教学内容”“教材简析”“教学目标”“教学重点”“教学难点”“教学过程”“资料链接”七个部分（参见样例）。其中，“教学内容”“教学目标”“教学过程”三部分必不可少。“教材简析”可简要分析相关内容在相应知识系统中的地位和作用，教材处理的意图和特点，学生已有的知识经验和学习中可能遇到的困难，以及主要的教学策略，一般不超过500字。“教学目标”要明确、具体，有针对性，忌空话套话。文稿的主体“教学过程”应翔实、具体，不仅要有教学程序的叙述，更要有教学重、难点的具体教学处理，以及对学生课堂学习情况的预测和相应的教学应对措施；设计的学习活动应力求新颖、层次清晰，富有启发性和数学思想内涵。对教学过程必须所作的“说明”不求多、求全，最多选择3～5个关键环节，结合具体教学安排简述为什么这样做、这样做的依据，以及对学生理解知识、掌握方法、积累经验所具有的积极意义。“资料链接”主要是指与本课内容相关的背景知识、数学史料、名题趣题，以及它们在社会、自然和日常生活中的应用实例等，一般不超过500字。教学设计的叙述主要采用“谈话”“引导”“启发”等教师如何组织教学活动的方式，而不是师生对话的形式。

    教学设计的内容不仅包括新授课，而且包括练习课、复习课。将分别确定复习课、练习课、新授课一、二、三等奖的不同比例名额，进行评选，颁发证书并择优发表。

    应征评选的教学设计，请邮至sjxsjcz@vip.sina.com，在邮件主题中注明“教学设计评选”字样，并在教学设计的文末注明设计者的通讯地址、邮政编码，及其他联络方式。教学设计评选的截稿日期为2012年4月30日。

附：《等式的性质和解方程（1）》教学设计与说明样例                   

江苏省中小学教学研究室

                            二○一二年二月九日

【样例】《等式的性质和解方程（1）》教学设计与说明

    [教学内容] 五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析] 这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

    [教学目标]

    1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

    2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

    3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

    [教学重点] 引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。

    [教学难点] 结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

    [教学过程]

    一、先扶后放，探究等式性质

    1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

    2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

    根据学生的回答，板书：20=20。

    引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

    根据学生的回答，出示第二幅天平图。

    提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

    学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

    启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

    3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

    学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

    学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

    启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

    学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

    【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

    4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

    出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

    学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

    70＝70，70－20＝70－20

    x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

    启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

    明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

    5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

    学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

    6.做教科书第4页“练一练”第1题。

    先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

    【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

    二、师生合作，学习解方程

    1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

    根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

    启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

    学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

    2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

    引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

    提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

    3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

    4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

    揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

    组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

    5.做教科书第4页“练一练”第2题。

    提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

    要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

    交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

    【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

    1.出示选择题：

    （1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

    （2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

    说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

    提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

    2.做练习一第4题。

    先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

    3.做练习一第5题。

    先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

    4.做练习一第6题。

    先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

    【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

    四、全课总结，体验收获

    通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。