—听陶绪萍老师《一一间隔排列》的感想

江宁区湖熟中心小学  谢强龙

今天数学组有两节课开放，陶老师的课是上午第一节，洪老师的课是第三节。为了至少能够听取1节课，我真的是动了一番脑筋。因为今天四1班班主任小喻老师外出学习，我既需要代理班主任，还需要消化她的两节课（因为昨天我外出学习，将课调给她的，同事之间是互相帮助、进行配合的！），加上四3班的数学课，这样上午就有三节课，所以多方跑动之下，终于将第一节空了出来，所以我有了听取陶老师这一位数学前辈课的机会，实属不易啊！

本节课上陶老师引导学生经历探索一一间隔排列两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的全过程，在探索的全过程中，突出了两个字：一个是“找”字，一个是“用”字。给我的感想收获主要有六方面。

第一是引入阶段，出示一个谜语：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写能算还会画，天天干活不说话”，通过猜谜游戏引导学生初步感知规律。通过让学生看自己的手指与空挡，引出“一一间隔”的规律，并激发学生“找”规律的欲望。（我当初也上过这节课，我的引入不是猜谜，而是喊了学生排队，先是3名男生4名女生排成一一间隔，跟孩子们说清楚：像这样一个隔着一个排列就是一一间隔排列，然后再下场1名女生，只剩3男3女了，我就追问孩子们：现在还是一一间隔排列吗？这时学生们会有不同的想法，这样就有认知冲突，然后我引导他们各自阐述自己的理由，为什么不是？为什么是？这样就更好的理解了什么是一一间隔，也能带出两端相同和不同这样两种情况。我不知道这样做是不是妥当，说出来只是因为我想跟陶老师交流，想跟大家商榷，好让自己不断进步。）

第二是主题图用的好，她灵活的分块展示主题图来探索规律。这一环节是本课的教学重点。作为一位老教师，她坚持学习新技术，合理恰当应用多媒体，充分利用现代教育技术，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主题探索活动，在学生随意观察初步感知信息的基础上，引导学生有序地进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，有不同的体验和发现，用自己的方式表达发现的规律，增强他们探索、研究问题的兴趣和能力。

为了突破“理解一一间隔排列的两种物体之间的数量关系”这个难点，陶老师分三个层面引导学生探索寻找规律。一是观察——引导学生观察教材提供的场景图，从中发现手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆等都是间隔排列的；二是比较——引导学生分别数一数这三组物体各有的个数，并对这些个数进行比较，发现每组中两个物体之间相差“1”个；三是归纳——小结规律，两种物体间隔排列两端的物体个数比中间物体总是多1，而且多次强调是当两端物体相同时（我这边的想法是，最好是引导学生发现这一点，让学生说出来，可能比老师单纯的强调让孩子们的印象更加的深刻！）

第三是通过对例题中感知的规律，进行应用拓展，数量由小变大，一步步引导学生经历数字化过程，进一步验证规律。让学生通过操作、观察、比较、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究过程。沟通与例题中发现的规律的联系，使学生把获得的具体的、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单数学模型。

第四方面是在教学一一间隔3种不同的排列情况时——两端相同，两端不同，围成一圈。陶老师先利用设计在导学单上的5个正方形和若干个圆，放手让学生思考、尝试、画图和上黑板展示汇报，当学生只能探索出前两种情况而出不来第三种情况时，她再充分发挥多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题（这里我分别看出了一位老师的经验之丰富、预设之全面，而且当机立断，学生有疑问，点拨之下见其深厚功力）。

事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以发现的，只有对十分丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程，如果把规律直接告诉学生，就失去找规律的教学价值，而且只有他们自己真正的经历“找”规律的过程，才能灵活的“用”规律，并且用对规律。

第五是练习的设计非常有层次，由易到难、步步深入，板书突出醒目。特别是板书，真的是非常全面，形成系统性，只可惜相机没有带，而手机的分辨率低，照的看不清楚，我觉得这样的板书就是自己需要学习的楷模（自己的板书往往比较随意，经常性的擦擦写写，以后一定要改正，板书上最重要、最精炼的要点，对本节课的内容起到提纲挈领、画龙点睛的作用！）

最后一点是老教师的循循善诱让学生的积极性很高，学的很投入，老师的“认真的教”唤起了、激发出了孩子们“认真的学”，整节课上，学生认真的参与了规律的“找和用”，认真的展示汇报，敢于大胆的表达自己的想法。

所以陶老师用她的认真和执着，不仅为我们呈现出了一节有教师主导更有学生主体的常态课（教师既能放得了手又能收的回头、学生参与度高、发言展示的氛围浓），还呈现出了一节有成效、又高效的优质课（重难点突出、练习量足、思维量足）！一句话，陶绪萍等湖小老教师的认真执着需要我不断的品味、内化乃至继承、发扬！

听《间隔排列》有感

湖熟中心小学   茅成

今天的课给我三点触动：

1.用教材胜过教教材：洪老师今天的课，我特别欣赏将教材中的例题合理整合，使知识点过渡自然。比如对于“一一间隔”的理解，让孩子从已有知识中的找规律入手，然后比较两种排列的规律，从而揭示一一间隔。孩子们理解的自然，从而认识深刻，对后来一一间隔两种分类的内涵就吃得比较透。我觉得这样的课更贴孩子。

2.用心做更重要：从洪老师的备课学具和课件准备，可以看得出来，把自己的想法充分融合进去，谈的再多，不如多做，这才是真正研读教材的结果。

3.重视孩子的参与度：我们教学面对全体孩子不是光说，是要真正地落实，从孩子的举手率和洪老师请孩子的发言次数，就可以看出，时尽量让每个孩子参与，她做到了！

接下来就是我自己要坚持去这么做，我相信课会越上越出彩，孩子们也会越来越棒！

一节别有用心的课

郑承鑫

今天听了两节《一一间隔排列》，以下就洪老师执教的《一一间隔排列》谈谈我的收获。

我觉得这节课很考验教学水平，因知识点较为抽象，如果没上透容易沦为机械地套用公式。而洪老师能基于学生的年龄特征和认知规律，对教材进行大胆的重组和创编，引领学生在观察、思考、探索和比较活动中发现规律、运用规律，感受数学的思想，体会数学的魅力。每一环节都别有用心，紧扣教学目标，上出了深度。

别有用心之一

洪老师首先出示兔子、蘑菇，红花、蓝花一一间隔排列的图片，让学生直观感受其中排列方式的规律，然后观察比较，找出两者相同之处，继而揭示“一一间隔排列”的概念。这两幅图看似都是一一间隔排列，当后面回头来看时，正是此规律的两种情况：兔子、蘑菇是“首尾相同”，红花、蓝花是“首尾不同”。

别有用心之二

在创造“一一间隔排列”这一环节，由实物逐渐抽象，鼓励学生用自己喜欢的字母，图形或符号来设计，学生的自主性和积极性被极大地调动起来。而上台展示的学生作品中也包含了此规律的两种情况。当洪老师问“                                 ”更像哪一种排列时，是引导学生发现展示的三幅作品分为两类，并对应着之前两幅图所代表的两种情况。

别有用心之三

“男生女生来排队”的游戏，先让2男2女自行一一间隔排列，接着增加1男可以，再加1男就不是间隔排列了。在游戏中制造冲突、发现问题，老师自己也参与其中，和学生打成一片，通过轻松有趣的游戏活动，让学生探索间隔排列的两种物体数量关系规律。简单的小游戏，不仅很快拉近了师生的距离，让学生投入到探索新知的情境，而且为后续的进一步分类埋下了伏笔。

听课反思

                      陈 柯

昨天终于听到了期待已久的洪琳琳老师的课，洪老师的课听完之后有几点感受。

1、形象直观

在引入新课的部分呈现兔子蘑菇、红花蓝花的排列图，让学生在视觉方面直接感受一个物体隔着一个物体的排列叫做一一间隔排列。在这样感受的引领下，让学生自己创造一个这样的排列，提示学生可以用字母、图形、符号等，学生板演展示自己的作品，又一次直观地加深了学生对于一一间隔排列。

中间环节通过呈现生活中的一一间隔排列现象，如夹子手帕、木桩篱笆……学生从这些图中更加强烈地感悟这一知识，在脑海里形成初级的直接经验。

2、富有创造性

教学过程中很多内容锻炼了学生的创造力，当然这些源于洪老师对于这节课的创造性设计。其一是让学生自己创造一一间隔的排列，由于学生的个体差异性，每位学生有其独特的想法，洪老师充分利用这个资源，有很好的效果。

其二是设计了参与度很高的游戏环节，点名学生上讲台前按一一间隔的方式排队，排队的学生有限，但是出点子怎样排队的学生很多，一个个指挥员一样，最终成功地排除符合要求的队伍，也找出不符合要求队伍的原因并成功解决问题。

3、  充满想象

课进入高潮，形式也随之改变。洪老师出示题目，让学生想象每组中的两种物体能否一一间隔排列。利用前面学习的知识或者已经掌握的直接经验，通过深层次的教学，转换成间接经验，加深了对知识的掌握。这一部分不仅要求学生要习得知识，还锻炼了学生对于某一事物应有的想象力，为学生以后的学习做好铺垫。

4、  首尾呼应

在教学数量关系的区别时，洪老师将课又拉回开始的兔子蘑菇、红花蓝花，研究什么时候数量相同，什么时候数量相差1，这样的设计既充分利用了课件资源，又使得课首尾呼应，具有完整性。

纵观课堂，每一环节安排紧凑，详略得当，丰富的课件、有趣的游戏环节使得课不失灵动、充满活力，听完这一节课，心中更加佩服洪老师了，有机会还会再去聆听学习洪老师的课。