一、华应龙《阅兵中的数学故事》

作为一名数学老师，华老师从自身作为大阅兵观礼嘉宾的经历中思考：1.阅兵中有哪些数学问题？2.小学生能想到阅读中的哪些数学问题？3.课本中有与阅兵相关的问题吗？由此深度挖掘阅兵中蕴藏的数学问题，设计了一节数学综合与实践的大课，给学生呈现了三个有趣的故事：第一回合，破解“51”之谜；第二回合，为了神圣的那一刻；第三回合，当坦克踩上俄军的脚跟。这种构架就让人耳目一新，脑洞大开。

第一回合，首先让学生“看文字，你能发现和提出自己的问题吗？”，善解师意的学生提出“20名将军是51名女仪仗队员的几分之几”，华老师指出要提“自己想知道但不会解决的问题”。问题越提越真，当“51名女兵怎么排”的问题被学生提出后，华老师大呼“你分明是我的托！”华老师的板书正中间写了“想象”二字，就像本课的“题眼”，“数学是抽象的，但学数学需要想象。”“不是好事成双吗？为什么每排是17人而不是18人？”原来女兵分为海陆空三排，18不能被51整除，里面还蕴含了因数和倍数的知识。我听了，也是很涨知识。不禁感叹：当华老师的学生真幸福，能学到这么广而深的知识。

第二回合，计算方队通过检阅区的时间，计算时间得知道检阅区的长度，方队的长度和士兵的速度。外面是个火车过桥的问题，探究方队的长度里又套了个植树问题。其中，探究方队的长度尤其复杂，华老师允许学生离开座位交流，然后说说“我是怎么错的”。分享自己的错误，又能调整到正确答案，是一个美丽的学习过程。华老师也随学生的分享先板书错误算式，再用红色粉笔修改。学生的各种算法看似没有章法，但经华老师一总结豁然开朗，原来可以分类计算，2个6，14个0.3，13个0.9，既不重复，也不遗漏。

第三回合，实则是个追及问题，到底怎样做才能不撞起来？学生各抒己见后华老师并不予以评价，“欲知后事如何，且看下回分解”，留下了悬念。

总之，华老师脱课本又融合了课本，从阅兵中挖掘出很多数学问题，思维量很大，要求学生能灵活运用所学知识。正如学生所说“数学很奇妙”，像是经历了一场“头脑大风暴”。教师常常想让学生觉得数学好玩，又有多少数学教师自己觉得数学好玩呢？但从华老师身上，我看到一名数学老师对数学诚挚而深刻的情感，是个时时刻刻想着数学的数学教师，难怪他会说“一节好的数学课就是一段难忘的初恋。”

二、俞正强《植树问题》

这节最难忘的是俞老师那风趣的腔调和“范老师”的精彩讲解。

首先，教师板书两道题“20米，5米分一段，共分几段？”；“20米，每5米种树1棵，共种几棵？”学生在三年级时就已学过植树问题了，竟能说出“首尾都栽”“首载尾不栽”“首尾都不栽”“封闭图形里栽”。当“范老师”完美地向所有人讲解完植树问题后，留下俞老师的一脸懵相，引发了全场雷鸣般的掌声和惊叹的笑声。

但我还是没明白，俞老师是真的没料到学生已经懂得这么多，还是故意这么设计的。

接下来，俞老师引领着学生“向青草更深处漫溯”。“这两道题相同点在哪？不同点在哪儿？”植树问题追溯其本质就是二年级的平均分。“除了园林工人还有什么人干在点上？”“种花”“缝扣子”“电线杆”“锯木头”“做早操排队”“切长方形的蛋糕”（“范老师”语）。“有个同学还告诉我，下课下在点上。”引发学生争辩，上课和下课的时间不一样，不是平均分，直指植树问题的本质。

“现在干点正事了”，俞老师让一竖排5个学生起立，拿5只粉笔当树。分别设置了前面首有房子、尾有房子、首尾都有房子的障碍，启发学生思考该怎么办。学生的表现真令人叹服，“里面的类似于公式，外面通俗易懂”，“外面的要看情况，如果市政府建在这里，它会同意你栽树吗？再说了，刚刚这儿还没有房子呢” （“范老师”语）， “公式是死板的，要随机应变”。整个课堂的后半段，在轻松幽默的师生对话中渗透了具体问题具体分析的数学思想。课结束了，俞老师连说几遍“下课了”，学生才悠悠地起身，丝毫没有等待下课的痕迹。仿佛魔术师表演完后打一个响指，痴迷的观众才恍然大悟。

到底是教师的幽默激发了学生的幽默，还是学生的幽默本身就存在而只在合适的课堂展露呢？抑或师生是相互成就的？似乎是教师放的开的课堂学生也就放的开。教师的个人气质或气场决定着孩子们的课堂表现。后面温柔亲和的张冬梅老师的课堂，学生就是一群规矩的优秀宝宝，专心听讲，认真思考，积极举手。

课结束后，俞老师说“星期天出来学习是师德高尚，能听懂我的课是专业素养高，上课为学生鼓掌是做人有慈悲心怀，善良高尚”还是挺感动的。

三、黄爱华《24时计时法》

一个称呼的改变——“华哥”瞬间拉近了师生距离。整个课堂的基调是平等的，和谐的，随意的。

课前，学生已看了微视频，完成了学习工作单。黄老师秉承一贯的大问题教学风格，提出两个问题：1.“12计时法”和“24时计时法”有什么不同？2.请你找到生活中人们使用“24时计时法”的例子，想一想，人们为什么要用“24时计时法”？然后学生开始汇报。其中，师生间的即兴表演配合得天衣无缝，真让人怀疑是事先对好台词的。

生：小红，我们明天7点一起去玩吧。

师：我才不去呢，7点我还在睡觉呢。

生：我说的是晚上7点，不是早上7点。

有情节，有人物，有对话，学生怎么会不理解“12计时法”和“24时计时法”的不同呢？

黄老师事先充分研究了学生的学习工作纸，后面提出的一系列问题几乎都是从学生的学习工作纸中提取的，以截图方式展示，有理有据，解决学生的真正需求。“为什么不能把钟表盘改成0-24小时的呢？”黄老师还真的展示了24时手表。学生的感悟也是很可爱：我们要加强宣传，使用24时计时法；12时计时法忘记加说明会引起社会混乱。

之后，黄老师还以倒数的认识为例，给大家展示了微格研修，很想我们大学时的微格训练，一名教师上课，其他教师换位成课堂上的学生进行片段模拟教学与研修的教研活动方式。开头就很有新意，“倒”“数”俩字贴在黑板上，其中，“倒”是颠倒着的。“看到这个课题，你觉得这节课我们应研究有关倒数的什么问题？”各路教师各种发问，的确很考验上课教师的即兴反应能力。“大问题”生成的基本策略，是在学生的雏形问题上提炼：1.建立关系，2.揭示课题，3.通性提问，4.学生表达，5.调控生成。最后，教师调控并将学生的雏形问题引向本课的教学目标上，生成几个比较成熟的知识点或探索的问题写在黑板上。