——同课异构之《认识倍》

  自从2015年下半年10月份参加了《现代与经典全国小学数学教学观摩研讨会》，我就一直期待第二次学习的机会。如愿以偿，4月22日，收拾好心情前往南京解放军理工大学。虽然几经周折，但是收获满满。第一天的安排很丰富，有郑毓信大师的讲座，同时也是一种巧合，再次聆听了刘松、贲友林、徐斌的讲课，因为在去年的观摩会上，这三位大师的讲课风格给我留下格外深刻的印象，所以当我看到课程安排时，有一丝窃喜，肯定不虚此行。

  惊讶的是刘松和徐斌两位大师执教的是同样的内容，想到师傅经常挂嘴边的“同课异构”，我想这两节课就是很好的典范，接下来主要说说两位大师的教学思路和设计，以及我的体会。

1、引入和新知教学环节

刘：课伊始，直接出示课题（板书倍），但是刘松老师并不急于讲倍，而是做了一个互动游戏，请比较活跃的男生到台前来，又请来一位自认为比男生高的女生1，说明女生1比男生高，最后请来一位比女生1更高的女生2，说明女生1比女生2矮，反问：女生1怎么一会儿高，一会儿矮啊？学生快速思考，得出：比较的人物不同。刘老师反复问了三遍，学生重复回答了三遍。刘老师大加赞赏：了不得！总结倍是建立在比的基础上。在确定学生弄明白之后，刘老师鼓励说：同学们非常厉害，今天的学习一点儿困难都没有！

  刘松老师是在上午执教的，看到刘老师，第一反应是幽默风趣、独特的口音，他轻松、古灵精怪的语调，有节奏的停顿，恰当的重音将学生的注意力紧紧吸引住，这也正是刘老师的特色。课堂时代流行语“重要的事情说三遍”，学生能自行发现学习重点，也能自发将其说三遍，既能突出重点、巩固知识，又活跃气氛。有动力的学习才是真学习，刘老师的课堂上充满表扬、赞赏，赏识教育下，学生充满信心，求知动力十足，值得学习。

徐：徐老师按照教材步骤引入，先复习：6里面有几个3，10里面有几个2，15里面有几个5，谁能算出来？学生利用已有经验很快可以用除法算式表示出来。接着情境：春天来了，看看有几种花？数一数，各有几朵？谁能提出问题？学生提出：红花、黄花、蓝花一共多少朵，红花比蓝花多多少朵，红花是蓝花的几倍？徐老师总结除了提出比多比少，一共之类的问题，还有倍，今天一起认识倍。

  徐斌老师是下午执教的，对徐老师的印象则是感觉他像一位沉稳的智者，他的课堂如同一片海面，看似平静，其实波涛暗涌，充满思考性。按部就班的教学设计，其实对于新教师而言，是大有帮助的。因为这些平常的环节，要流畅顺利的连接起来，还是需要技巧的，既要求语言精练简洁，又要求能让学生听明白该做什么。像“谁能算出来”，也就是暗示学生用算式表示算出结果；再像提出问题中，徐老师用“除了……还有”关联词，突出新学内容“倍”，学生很自然就能捕捉要学信息。

2、新知教学环节

刘：（1）教授新知时，PPT上出示3朵黄花，问：是多还是少？学生回答：不能比较。顺势出示3朵红花，在学生知道两种花一样多的基础上说明：红花是黄花的一倍，接着每次出现一朵红花，学生会发现红花是黄花的一倍多1、多2、多3，刘老师很妙的暂停，学生似乎明白出现了问题，纠正红花是黄花的1倍多3应该改成红花是黄花的2倍，于是继续出示直到红花是黄花的3倍，及时收手，提问：为什么红花是黄花的3倍？学生初步阶段用9除以3等于3表示，第二阶段学生会用手势表示3个一组，有3组，第三阶段刘老师提出可以用粉笔圈一圈，同时指出像这样的3朵黄花是一份，红花圈出了3份，所以黄花是红花的3倍。

（2）刘老师出示第一组图片（黄花有2朵，红花有6朵），学生很快得出：每两朵花为一份圈起来，红花是黄花的3倍；再出示第二组图片（每四朵为一份，黄花有4朵，红花有12朵），学生模仿上一组：每四朵花为一份圈起来，红花是黄花的3倍。刘老师提问：仔细观察，有什么发现？追问：一会儿红花是6朵，一会儿红花是12朵，凭什么都是黄花的3倍？学生能粗略感觉：黄花的朵数不一样。刘老师根据学生发言总结：黄花朵数不一样，但都是一份，红花是这样的三份，所以红花都是黄花的3倍。

  这一环节，刘老师在开始采用简明的提问语言却有效地突出了“比”的对象至少要有两个。教学一倍时，给学生起了很好的示范作用，感受最简单的倍。利用学生的惯性思维，产生火花：在学生说出红花比黄花的一倍多3朵，加上引导，及时总结：红花是黄花的2倍。思维碰撞，学生在错误中成长，掌握正确的知识。刘老师还不止于此，对于每一份的个数研究学习，锻炼学生的比较观察发现的能力。其实这种把多个物体看成一份，其实也是渗透把多个物体看成一个整体的理念，也为未来学习分数作铺垫。

徐：（1）生活中听说过“倍”么？学生简单说说。徐老师依然借助引入部分的三种花，提问：哪一种花最少？（将一组蓝花贴在黑板上）。请找一种花和蓝花比（将黄花一组一组贴在黑板上）。徐老师追问：哪位同学说说老师是怎么摆黄花的？说明：把蓝花看作1份，黄花是这样的3份，把一份都圈起来，再问：为什么说黄花的朵数是蓝花的3倍呢？随后，换一种花来比，谁来摆一摆？先拿几朵呢？学生指出：先拿两朵，为一份，摆完之后，提醒把每一份圈一圈。那红花朵数是蓝花的几倍呢？学生回答：红花有4份，蓝花有1份，红花是蓝花的4倍；红花8多，蓝花2多，其实就是8除以2等于4，红花是蓝花的4倍。总结性提问：倍是怎样产生的？

（2）第一行图片中两朵花，第二行图片花的朵数不断改变，学生先把两朵花圈为一份，再依次列出算式，说出几倍，这边徐老师适时结合图例讲解1倍的特征，同时介绍了另一种表示一份的更快更简洁的方式——弧线。接着在第一行的图片中做变式，分别由2朵变3朵和2朵变1朵，问：下面的图形该怎样变？

  延续引入环节的情景，提出问题，使得环环相扣。不难发现，徐老师对于一份的讲解，巧妙地借助了教学行为——摆，学生从老师的行为中掌握一份的摆法，即一组一组地摆。想想确实如此，在实际教学时，有的抽象的过程利用直接的行动更利于学生理解。“倍是怎样产生的”有点抽象，但后来仔细想想，用意应该是让学生对于前面的学习做一小结，明白求出的3倍，4倍就已经实质性地和“倍”打交道了。同时，徐老师的变式也是一大亮点，一变份数，二变每一份中的个数，加入表示一份的简单方法，使得做题过程又快了一步。

3、练习环节

刘：（1）出示图片：三朵红花，一朵黄花，有三组，问：红花是黄花的几倍？稍作提醒，改变位置，依次变形：

（2）黄花：？朵，红花：6朵。红花可能是黄花的几倍？给出要求：把黄花看作（ ）份，红花有这样的（ ）份，红花是黄花的（ ）倍。你有问题么？

（3）游戏：翻一翻。出示12朵黄花，每次可以翻一朵红花，想一想：（ ）花是（ ）花的（ ）倍？同时课后思考：红花比黄花多几倍？黄花比红花少几倍？

  练习的设计形式多样，因为二年级的学生思维有限，因此在第一题，刘老师借助图形进行整理，也可以看作是题目的变式，最终过渡到熟悉的线段，数形结合，将表象问题抽象。另外学生如果一下字接触线段，可能接受不了，通过图形的变化，自然而然就能感受线段之间的倍数。练习题2则是对新知每份个数在变，导致倍数发生变化。最后一题，有基础，有挑战，尤其在遇到如红花是5,朵，黄花是7朵时，学生机智地回答黄花是红花的1倍多2朵。这一题刘老师又作了延伸，思维广度已经触及到六年级的知识了。

徐：（1）拍手游戏：闭上眼睛，听听老师拍了几下（3下），同学拍的要是老师的3倍，拍多少下？

（2）摆小棒。第一行：3根，要求第二行分别摆六根和15根，如何让老师一眼看出来？

（3）出示绿色长条，有倍么？接着出现等长的红色长条，有倍么？红色长条变成5段，有倍么？最后将所有长条变化成线段，有倍么？

  徐老师的练习设计对于份的划分有进一步要求，把份数理清楚了，倍的关系也就明了了。在拍手游戏中，经历了好几个步骤，第一次学生拍的乱七八糟，有的拍多有的拍少，想办法，怎样解决。也就是暗示拍几下要听一下，拍几下为一份。小小的游戏，大大的智慧。最后一题同样也是将图形变化，由此可见，线段的这部分需要循序渐进地引导

  在我看来，有些细节之处的微妙感觉语言难以形容。从整节课给人的感受将，刘松老师的课像是一幅五颜六色的水彩画，一首激昂铿锵的进行曲，一辆动力十足的赛车……我身临现场，深深被刘老师的激情飞扬所感染。而徐斌老师的课则像是一幅潇洒飘逸的水墨画，一首缓慢优美的钢琴曲，一辆平平稳稳的列车……我身临其境，深深被徐老师的娓娓道来所熏陶。不一样的风格，同样多的收获，不枉此行！