《因数和倍数》是一节数学概念课。数学概念是抽象与具体、各别与一般的辨证统一。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。

用12个小正方形拼成长方形，很自然地引出相关的乘法算式。根据“4×3=12”来说倍数、因数，是老师的一种“告诉”，这样做是更直接有效；后面两个算式，要求学生模仿着说，以达到知识的迁移和巩固。学生自己再另外说出乘法算式并说一说，是为了从更多的乘法算式中，得到一种普遍的认识，同时也可很自然地带出“0”的处理。在判断18是3和6的倍数，3,6是18的因数时学生发现乘法和除法之间是互逆的关系，但都可以研究因数和倍数的关系，究其原因是3和6能够被18整除，这种整数意识得到一次渗透。

相对来说，找倍数的方法更有序，由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。从方便教的角度考虑，先教学生找倍数。通过找3的倍数，使学生清楚了基本方法；继续找2、5的倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。使学生对一个数的倍数有了更进一步的认识；及时的总结可以帮助学生提高认识。

3 的倍数：                                  

2 的倍数：                                  

5 的倍数：                                  

    在教学3的倍数的时候，能够让学生在写的时候，把自己的想法写出来，让学生的思维可以可视化，这样能够更好的与全班级进行有效的交流。在以后的教学中可以保留这样的设计，无意的设计比我自己想象的效果要好一些。

36的因数：                                  

对于36的因数设计课前我是动了不少脑筋的，这个内容是这节课的重点又是难点，在突破这个内容的时候，我感觉自身专业的能力不足。具体问题有，学生能够把他们的思考在空白框框处，这个时候是需要老师引导让学生自己说说自己的思路才是最重要的。怎样引导让学生述说，怎样把学生的语言串起来才是老师要做的事情，对于这个内容课前我就认真思考怎样把因数找准，找全，在教学中还是不知道怎么处理。最终在这个内容上变的老师讲的比较多，总结归纳的比较少，有的时候确实还是让学生说一说。

这节课的标题是因数和倍数，但是我把它改为倍数和因数，我改这个标题是有目的的，我把教材里的例2和例3的内容进行了交换，我交换的目的是我感觉倍数的内容要比因数的内容要简单所以我就把它进行变动。我一般教学是不打算对教材进行变动的，在变动之前，我在读教材的时候一直思考教材编辑的意图是什么，为什么会这样设计？难道他们不知道因数比较难吗？还有网上有优秀视频都没有对这部分内容进行交换，所以对这个内容的调换我也不知道是否正确，可能会丢掉教材设计真正的意图。

    上完这节课看了其他名师上了这节课的反思，回顾这节课学生的思考和呈现还是不错的，这里有一部分老师的能力引导的体现，在学生难点整合的地方由于我的不缺定过于想突出学生的主体最后反而导致难点不但没有攻克反而变成老师为主体了。这节课即再让我上一遍我也没有把握能够把难点突破，放手让学生去那怎么去收这个是对老师的考验。