理解“算理”    促进思考

    这一周我校开设一年级数学老师同课异构，抱着认真的态度进行学习与思考，3位老师上课，课调不过来只能听两节课，对倪老师的课没有听到有点小小遗憾。

    怎样去理解算理是计算教学中非常重要的部分也是学生学习的重点和难点。老师都借助小棒摆，计算器拨等教学实验，搭建理解算理的平台。

[片段]

45+30等于多少？试着用小棒来摆一摆，算一算，说一说。学生操作，指名演示。在学生上台演示的时候学生一般都会左边4捆小棒和5个1右边是3捆小棒。

[思考]学生这样的摆法可能有两种情况，一种是根据45+30的顺序进行摆放就可以直接理解为45+30没有太多的含义，另一种是有含义就是4捆小棒加3捆小棒等于7捆小棒，只不过是在脑海里想出来的，这部分是比较聪明的学生。

    怎样能比较自然的过渡引导学生理解第二种方法，老师的语言与提问方法比较关键，师：这个方法就是表示40+30的意思，能不能有不同的摆法？顾老师这样的问法有学生到黑板上把3捆小棒移到4捆小棒的下面。老师的追问很关键我认为这就叫数学味。

师：为什么3捆摆在4捆的下面？你是怎么想的？一共是多少？怎么算的？

借助小棒的操作，让算理原型外显，教师适时追问，学生借直观操作进行观察、思考，在复述探究过程中建立表象、理清算理。

45+30等于多少？试着用计数器拨一拨，算一算。顾老师让学生上台边拨边说组成部分，学生在老师的引导下能表现比较棒。追问：这3颗珠子为什么要添在十位上呢？

[思考]组织学生操作过程，口述计算方法可不可以建立模型：十位上原来有（4个十），再加（3个十），得到（7个十），（7个十）和（5个1）合起来是（75）。

    两位数加一位数算法的流程与两位数加两位数的流程相同都是有小棒摆一摆和计数器拨一拨。

学完后这两个有组织比较的需要，读两个算式：45+30=75,45+3=48

[思考]昨天研讨的时候，陈主任在这一点上进行引申的提问：这两个算式在计算的时候，有什么相同点和不同点。我想这个对比的目的就是让他们说出算理，理解算理。能不能只突出不同点减弱相同点。那么可不可以这样提问：这两个算式在计算的时候，相同点都有45和数字3，不同点在哪？

认真听了低年级的课感觉没有一个年级的数学课是比较好上，而且在上课之前不少学生是会算的但是他们不知道算理，我有一个想法是能不能在上之前就到别的班进行调查45+30和45+3没学就知道结果的有多少人。没上之前可能会算的人会比较多，那么老师可以把主要的教学精力放在算理的教学上，相比而言结果就没有那么重要了。